상태변수 방정식 • 동적시스템 모델링

강의노트 상태 변수를 이용한 동적 시스템 모델링

강의노트 • 조회수 723 • 댓글 0 • 작성 2년 전 • 수정 1주 전  
  • 상태방정식

다음 시스템을 상태변수 방정식으로 표현하시오.

  3. G(s)=s+1s(s2+5s+6) G(s)=\dfrac{s+1}{s(s^2+5s+6)}

  4. G(s)=s2+2s+4s3+5s2+3s+2G(s)=\dfrac{s^2+2s+4}{s^3+5s^2+3s+2}

정답 :
fK=K⋅yf_K = K \cdot y fB=B⋅y˙f_B = B \cdot \dot{y} f−fK−fB=My¨f-f_K - f_B = M \ddot{y}
f=My¨+By˙+Kyf = M \ddot{y} + B \dot{y} + K y y¨+BMy˙+KMy=1Mf\ddot{y} + \dfrac{B}{M} \dot{y} + \dfrac{K}{M}y = \dfrac{1}{M}f
x1=yx_1 = y x1˙=x2 \dot{x_1} = x_2 x2˙=−KMx1−BMx2+1Mf \dot{x_2} = -\dfrac{K}{M} x_1 - \dfrac{B}{M} x_2 + \dfrac{1}{M}f
[x1˙x2˙]=[01−KM−BMx2˙][x1x2]+[01M]f \begin{bmatrix} \dot{x_1} \\ \dot{x_2} \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 0 & 1 \\ -\dfrac{K}{M} & - \dfrac{B}{M} \dot{x_2} \end{bmatrix} \begin{bmatrix} {x_1} \\ {x_2} \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} {0} \\ \dfrac{1}{M} \end{bmatrix} f [y]=[10][x1x2]+[0]f \begin{bmatrix} y \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & 0 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} {x_1} \\ {x_2} \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} {0} \end{bmatrix} f
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