강의노트 유기기전력

변수명

유기기전력

위 그림에서 자속밀도는 식(1)과 같이 정현파 특성을 가진다. x점에서의 자속밀도는 식(1)과 같다.

$$\tag{1} B_x = B_{max} \sin (\omega t ) [Wb/m2]$$

자속밀도는 정현파의 특성을 갖고 있으므로 평균값은 식(2)와 같다.

$$\tag{2} B_{avg} = \frac{2}{\pi}B_{max}$$

P극기인 경우 주파수가 한 주기 동안 도체는 원 둘레/(P/2) 의 거리를 움직인다. 그러므로 도체의 속도는 식(4)와 같다.

$$\tag{4} v= \dfrac{\omega r}{P/2} = \dfrac{2 \pi D f}{P}= [m/s]$$

극당 총 자속은 식(5)와 같다.

$$\tag{5} \Phi = \frac{\pi D l}{P}B_{avg}=\frac{\pi D l}{P} \frac{2}{\pi}B_{max}=\frac{2 D l}{P} B_{max}$$

한 지점의 자속밀도는 (6)과 같이 표현된다.

$$\tag{6} B_x = B_{max} \sin (\omega t ) = \frac{P\Phi}{2Dl}\sin (\omega t )$$

자기장에서 N번 감긴 도체가 움직이면 유도되는 기전력은 플레밍의 법칙으로 식(7)와 같다.

$$\tag{7} \begin{align*} e(t) &= 2 NBlv \\ &= 2 N(\dfrac{P\Phi}{2Dl}\sin (\omega t ))l(\dfrac{2\pi f D}{P}) \\ &= 2 \pi f N \Phi \sin (\omega t )\\ &= E_{max} \sin (\omega t)\end{align*}$$

식(7)에서 유도되는 기전력의 최대값은 식(8)과 같다.

$$\tag{8} E_{max} = 2 \pi f N \Phi$$

(8)에서 유도된 기전력을 rms값으로 표시하면 식(9)와 같다.

$$\tag{9} E_{rms} = \dfrac{E_{max}}{\sqrt2} = \sqrt 2 \pi f N \Phi = 4.44 f N \Phi$$

이 값은 고정자 권선이 개방된 상태에서의 발전기에 유도되는 무부하 전압이다.

동기기의 회전자(계자)를 회전시키면 고정자의 3상 권선에 3상 교류기전력이 유기된다.

진상부하에서는 $V_t > E_a$, 지상에서는 $V_t < E_a$ 가된다.