강의노트 각종 정수의 측정

각종 정수의 측정

정상 리액턴스 ($X_1$)

정격 속도로 무부하 운전을 한다. 정격 선간전압 $V_{LL}$일때의 계자전류 $I_f$를 측정한다.

단자를 단락시키고 정격 속도로 운전한다. $I_f$에서의 단락전류 $I_s$을 측정한다.

동기 임피던스는 $Z_s = \dfrac{V_{LL}/\sqrt3}{I_s}$이다.

전기자 저항은 무시할 수 있는 정도이므로 정상리액턴스($X_s$)는 동기 임피던스($Z_s = r_a + j X_s$)와 거의 같다.

$$Z_1 \approx Z_s$$

역상 리액턴스 ($X_2$)

3상 동기발전기를 무여자로 운전하고, 정격주파수, 상회전이 반대인 3상 전압을 가하고 정격전압의 10 ~ 20% 수준에서 시작해서 선전류가 정격의 20 ~ 30%까지 유지하며 단자 선간 전압($V_l$)과 선전류($I_l$), 전력($P_2$)을 측정한다.

$$V_p = \dfrac{V_l}{\sqrt 3}$$

$$I_p = I_l$$

$$Z_2 = \dfrac{V_p}{I_p} ; \quad R_2 = \dfrac{P_2}{3I_p^2} ;\quad X_2 = \sqrt{Z_2^2 - R_2^2}$$

영상 리액턴스 ($X_0$)

3상 동기발전기를 무여자로 운전한다.

고정자는 Y결선으로 하고 A, B, C상을 단락시키고 중성점 사이에 정격주파수의 정격 단상전압을 가하고 단자전압($V_p$)과 단자전류($I_p$)를 정격전류의 10~20% 수준 정도까지 올리며 전압, 전류, 전력을 측정한다.

$$Z_0 = \dfrac{V_p}{I_p}$$

$$R_0 = \dfrac{P_0}{3I_p^2}$$

$$X_0 = \sqrt{Z_0^2 - R_0^2}$$

과도 리액턴스

발전기를 정격속도로 회전시키고 무부하에서 정격전압이 되도록 계자전류를 조정한다. 3상 단락시키고 단자 전압을 오실로스코프로 촬영한다.

시정수

오실로스코프로 촬영한 전류는 r-L회로의 전류와 같다.

$$i(t) = Ie^{- \frac{t}{\tau}}$$

여기서, $\tau = \frac{L}{r}$는 시정수이고 $a = \dfrac{1}{\tau}$는 감쇄율이다.

시간이 $t = T$일때 $i(T) = 0.368I$가 된다.

시정수는 전류가 초기 값의 36.8%로 감쇠하는데 걸리는 시간이다.