실험 (7-4)

Problem 실험 (7-4)

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리액턴스가 60[Ω]인 3상 송전선로 2개가 병렬 연결되어 있으며 선간 전압이 120[kV]이다. 만약 총 송전 전력이 84[MW]이면, 송전측과 수전측 전압의 위상각이 얼마인지 계산하라.
만약 선로 중 하나가 갑자기 개방되면, 남은 선로는 부하를 감당할 수 있는가? 만약 감당할 수 있다면 새 위상각은 어떻게 되는가?

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Solution

사고 이전의 병행 선로의 리액턴스는 다음과 같다.

$X = \frac{60}{2} = 30 \,[\Omega]$

송전 전력의 식으로부터 다음 관계를 얻을 수 있다.

$\theta = \sin^{-1} \left( \frac{X P}{E_S E_R } \right)$

$E_S=E_R= 120 [\mathrm{kV}]$ 이고, 송전 전력이 $84\,[\mathrm{MW}]$ 이므로

$\theta = \sin^{-1} \left( \frac{84 \times 30}{120^2} \right) = 10^\circ$

사고 이후 하나의 선로가 개방되었으므로 $X = 60\,[\Omega]$ 이다. 따라서 사고 이후의 최대 전송 가능 전력은 다음과 같다.

$P_{\mathrm{max}} = \frac{120^2}{60} = 240 \,[\mathrm{MW}]$

따라서 하나의 선로는 $84\,[\mathrm{MW}]$ 를 전송할 수 있다. 새로운 위상각은 다음과 같다.

$\theta = \sin^{-1} \left( \frac{84 \times 60}{120^2} \right) =20.5^\circ$

Correct answer:

(1) $\theta = 10^\circ$

(2) 가능하다. $\theta = 20.5^\circ$

Problem 실험 (7-4)