예제 2. 송전단과 수전단 전압의 크기가 다르고 위상이 같을 때 무효 전력의 흐름

송전선로 특성

송전선로에서 송전단과 수전단에서 전압이 동위상이며 각각 30[kV]와 20[kV]인 경우

선로 양단 전압의 페이서도

선로의 전압 강하는 그림에서 보듯이 $10[\mathrm{kV}]$이고 전류는 다음과 같이 계산할 수 있다.

$$I = \frac{10[\mathrm{kV}]}{100[Ω]} = 100[\mathrm{A}]$$

전달되는 유효 전력과 무효 전력 계산 결과

$$\begin{align*} P_1 &= E_1 I \cos(\theta_{1} - \theta_I) \\[0.5ex] & = 30 \times 10^3 \times 100 \times \cos(+90^{\circ}) = 0 [\mathrm{kW}] \\[2ex] P_2 &= E_2 I \cos(\theta_{2} - \theta_I) \\[0.5ex] & = 20 \times 10^3 \times 100 \times \cos(+90^{\circ}) = 0 [\mathrm{kW}] \\[2ex] Q_1 &= E_1 I \sin(\theta_{1} - \theta_I) \\[0.5ex] &= 30 \times 10^3 \times 100 \times \sin(+90^{\circ}) = +3000 [\mathrm{kVar}] \\[2ex] Q_2 &= E_2 I \sin(\theta_{2} - \theta_I) \\[0.5ex] &= 20 \times 10^3 \times 100 \times \sin(+90^{\circ}) = +2000 [\mathrm{kVar}] \end{align*}$$

유무효 전력계의 지시값

유효전력계와 무효전력계가 송전단과 수전단에 설치되어 있다면 그것들은 그림에 나타난 것과 같은 값을 표시할 것이다.