강의노트 전력용 콘덴서의 용량 결정(역률 개선)

전력회사는 수용가의 역률이 $90[\%]$ 이상 유지하기를 요구하고 있는데 동력 설비는 역률이 $60 \sim 80[\%]$에 불과하여 동력 부하가 많은 빌딩이나 공장은 이를 만족시키기 힘듭니다.

이러한 경우 전력용 콘덴서를 적용하여 역률을 개선함으로써 전력회사가 요구하는 역률 조건을 만족시킬 수 있습니다. 다음 그림에 부하의 역률을 개선하는 전력용 콘덴서가 부착된 회로의 예를 나타내었습니다.

역률 조정 회로도

다음 그림에 전력용 콘덴서가 설치되기 이전의 부하의 유효전력및 무효전력을 나타내었습니다.

그림에서 전력용 콘덴서가 설치된 이후 부하와 콘덴서의 유효전력의 합은 변화가 없으나, 무효전력 소모량은 감소하여 역률이 좀 더 높아지는 것을 확인할 수 있습니다.

역률 조정 벡터도

원하는 역률로 개선하기 위하여 필요한 전력용 콘덴서의 용량을 구하기 위하여 다음을 고려합니다. 역률은 유효전력 및 무효 전력과 다음과 같은 관계를 만족합니다.

$$Q = P\tan\theta$$

개선전 역률과 개선후 역률을 각각 $\cos\theta_{1}$ , $\cos\theta_{2}$ 라고 할 때 개선후의 역률을 만족하기 위한 전력용 콘덴서의 용량은 다음과 같이 표현됩니다.

$$\color{red} \begin{align*} Q_{C} &= P\tan\theta_{1}-P\tan\theta_{2} \\[1.5ex] &= P\left(\dfrac{\sqrt{1-\cos\theta_{1}^{2}}}{\cos\theta_{1}}-\dfrac{\sqrt{1-\cos\theta_{2}^{2}}}{\cos\theta_{2}}\right) \end{align*}$$

이로부터 필요한 전력용 콘덴서의 용량 $Q_{C}$을 구할 수 있습니다.