문제 로우프가 받는 힘

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그림과 같은 크레인(crane)에 $2000 kg$ 의 하중을 작용시킬 경우, $AB$ 및 로우프 $AC$ 가 받는 힘은?

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$AB : 1732 kg$ (인장), $AC : 1000 kg$ (압축)

$AB : 3464 kg$ (압축), $AC : 2000 kg$ (인장)

$AB : 1732 kg$ (인장), $AC : 2000 kg$ (압축)

$AB : 3864 kg$ (압축), $AC : 2000 kg$ (인장)

해설

$AB$ 와 $AC$ 를 절단하여 자유물체도를 구성하고 평형방정식 $\sum F_{y}=0$ 과 $\sum F_{x}=0$ 을 적용한다.

$\sum F_{y}=0 \; : \; F\sin 60^{\circ}+T\sin 30^{\circ}+2000=0$

$\sum F_{x}=0 \; : \; F\cos 60^{\circ}+T\cos 30^{\circ}=0$

$F=-3464 \; , \; T=2000$

정답 2