예제 예제 4

아래 그림에서 $\mathbf{V}=1\phase{\, 0^\circ }$ , $\mathbf Z _ C =-j0.2$ , $\mathbf{Z}_{L}=j0.1$ , $R=0.2$ 이다.

• 저항에 흐르는 전류 $\mathbf{I}_R$ 을 구하여라.
• 커패시턴스에 흐르는 전류 $\mathbf{I}_C$ 를 구하여라.
• 인덕턴스에 흐르는 전류 $\mathbf{I}_L$ 을 구하여라.
• 전원에서 흐르는 전류 $\mathbf{I}$ 를 구하여라.

풀이

병렬 연결일 경우에는 다음 관계를 이용한다

$$\mathbf{I} = \mathbf{Y} \mathbf{V}$$

• 저항에 흐르는 전류 : $\mathbf{I}_R$

$$\mathbf{I}_R = G\,\mathbf{V} = \dfrac{1}{R} \mathbf{V} = 5 \times 1 = 5 \,[\mathrm{A}]$$

• 커패시턴스에 흐르는 전류 : $\mathbf{I}_C$

$$\mathbf{I}_C = \mathbf{Y}_C \mathbf{V} = j5 \times 1 = j5 = 5 \phase{ \,90^\circ} \,[\mathrm{A}]$$

• 인덕턴스에 흐르는 전류 : $\mathbf{I}_L$

$$\mathbf{I}_L = \mathbf{Y}_L \mathbf{V} = -j10 \times 1 = 10 \phase{ \,-90^\circ} \,[\mathrm{A}]$$

• 전원에서 흐르는 전류 : $\mathbf{I}$

$$\begin{align*} \mathbf{I} &= \mathbf{I}_R + \mathbf{I}_C + \mathbf{I}_L \\ &= 5 + j5 - j 10 = 5 \sqrt 2 \phase{ \,-45^\circ} \,[\mathrm{A}] \end{align*}$$