강의노트 단거리 송전 선로

단거리 송전 선로의 범위

• 통상 수십$[\mathrm{km}]$ 이내의 송전 선로는 누설 컨덕턴스와 정전 용량을 무시하고, 총 길이에 해당하는 저항과 인덕턴스를 직렬 임피던스 요소로 적용한 집중 정수 회로로 모델링합니다.
• 우리나라의 대부분의 송전선로는 이 경우에 해당한다고 볼 수 있습니다.

단거리 송전 선로의 모델

송전단과 수전단

아래 그림은 단거리 송전 선로의 모델을 나타낸 것입니다. 그림에서 왼쪽은 송전단이라고 하고 오른쪽은 수전단이라고 합니다.

송전단은 전력을 보내주는 쪽을 의미하고, 수전단은 전력을 받는 쪽을 의미합니다. 그러나 이것은 절대적인 것은 아니어서 조건에 따라 전력은 송전단에서 수전단으로 흐를 수 도 있고, 수전단에서 송전단으로 흐를 수 도 있습니다.

선로 임피던스

단거리 송전 선로 모델은 직렬 임피던스 성분만 존재합니다. 선로의 총 (복소) 임피던스 $\mathbf{Z}$ 는 다음과 같이 표현됩니다.

$$\tag{1} \begin{split} \mathbf{Z} &= \mathbf{z} \ell \\ &= \left( r + j x \right) \ell \\ &= R + j X [\Omega] \end{split}$$

위식에서 각 기호의 의미는 다음과 같습니다.

• $\mathbf{Z}$ : 선로의 총 복소 임피던스
• $\mathbf{z}$ : 단위 길이당 복소 임피던스
• $x$ : 단위 길이당 리액턴스
• $r$ : 단위 길이당 저항
• $\ell$ : 송전 선로의 길이
• $X ( = x \ell )$ : 선로의 총 리액턴스
• $R ( = r \ell )$ : 선로의 총 저항

송전단 전류와 수전단 전류의 관계

선로가 직렬 임피던스로 표현되므로 송전단 전류와 수전단 전류는 동일합니다.

$$\tag{2} \mathbf{I}_S = \mathbf{I}_R = \mathbf{I}$$

송전단 전압과 수전단 전압의 관계

위의 그림과 같은 단거리 송전 선로의 송전단 전압과 수전단 전압의 관계는 다음 식과 같이 나타내어 집니다.

$$\tag{3} \mathbf{V}_S = \mathbf{V}_R + \mathbf{I}\mathbf{Z}$$

식$(3)$에서 식$(1)$을 적용하면 다음과 같은 관계를 구할 수 있습니다.

$$\tag{4} \begin{split} \mathbf{V}_S &= \mathbf{V}_R + \mathbf{I}\mathbf{Z} \\ &= \mathbf{V}_R + \mathbf{I}\left({R + jX} \right) \end{split}$$

위식에서 각 기호의 의미는 다음과 같습니다.

• $\mathbf{V}_S$ : 송전단 전압 (페이서)
• $\mathbf{V}_R$ : 수전단 전압 (페이서)
• $\mathbf{I}$ : 선로 전류 (페이서)

단거리 송전 선로의 페이서도

단거리 송전 선로의 특성을 해석하기 위해 페이서도를 많이 활용합니다. 아래 그림은 식$(4)$를 페이서도로 나타낸 것입니다.