난조 (hunting)

난조(hunting)

부하가 돌연 $\delta_1$ 에서 $\delta_2$ 로 변한 경우, 회전자가 $\delta_2$ 각을 중심으로 진동하는 현상
순간적으로 부하가 증가 → 속도가 일시적으로 떨어짐 → 관성 → 부하각이 필요 이상 증가 → 여분의 전력 → 회전자 가속 → 부하각 감소 → … (진동 발생)난조 → 공진 현상 → 운전 불가능 → 탈조
디젤발전기같이 원동기의 회전력이 주기적으로 변화하는 경우에는 주기가 난조의 주기에 접근하게 되면 공진이 생겨 진폭이 증대하여 발전기는 정지
난조 방지 → 제동 권선
평균 속도는 동기속도이지만 순시속도는 변화하는 것 → 유도전류가 제동 역할하여 진폭이 점차 줄어 $\delta_2$ 가 됨
$\delta + \gamma$ 에서 $\delta$ 로 돌아오려는 회전력: (동기화 회전력 + 제동회전력)

$\sum T = J \dfrac{d^2\gamma}{dt^2}$ (관성모먼트)

$T = \dfrac{VE}{\omega x_s}[\sin (\delta + \gamma)- \sin \delta]= \dfrac{VE}{\omega x_s}\cos \delta \gamma = k \gamma$

$\sin(\delta + \gamma)-\sin \delta = \sin \delta \cos \gamma + \cos \delta \sin \gamma - \sin \delta$

$\delta$ 가 매우 작으므로 $\sin \gamma \fallingdotseq \gamma$ , $\cos \gamma \fallingdotseq 1$ ⇒ $\sin(\delta + \gamma)-\sin \delta \fallingdotseq \gamma \cos \delta$
제동회전력:

$T_d = D \dfrac{d\gamma}{dt}$

여기서 $D$ 는 제동계수

$J \dfrac{d^2\gamma}{dt^2}+D \dfrac{d\gamma}{dt} + k\gamma = 0$

$\gamma = A e^{\alpha t} + Be^{\beta t}$

$\alpha = \dfrac{-D+\sqrt{D^2-4kJ}}{2J}$

$\beta = \dfrac{-D-\sqrt{D^2-4kJ}}{2J}$

$\gamma = e^{- \dfrac{D}{2J}t} \left( Ae^{j \sqrt{\dfrac{k}{J}-\dfrac{D^2}{4J^2}}t} + Be^{-j \sqrt{\dfrac{k}{J}-\dfrac{D^2}{4J^2}}t} \right)$

진동 주파수 $f = \dfrac{1}{2\pi} \sqrt{\dfrac{k}{J}-\dfrac{D^2}{4J^2}}$ 는 $e^{-\dfrac{D}{2J}t}$ 의 지수함수 곡선에 따라서 감쇠함.

제동작용이 없는 고유진동주파수 $f_0 = \dfrac{1}{2\pi} \sqrt{\dfrac{mVE\cos \delta}{\omega x J}}$

동요가 심하면 발전기 자체가 동요하게되어 동기화력도 커지고 전류 및 전력이 크게 변화한다.

원인
- 원동기 조속기의 감도가 너무 예민한 경우
- 원동기 회전력에 고주파가 포함된 경우
- 전기자 회로의 저항이 큰 경우
방지법
- 제동권선을 설치해서 제동계수 $D$ 를 크게
- 회전자의 관성 $J$ 를 적당
- 회전자가 동기속도로 회전 → 전기자회전기자력과의 상대 속도는 0 → 제동권선에 전류가 흐르지않음
회전자에 난조가 발생하면 → 순간적으로 동기를 이탈 → 제동권선은 전기자반작용자속을 절단해서 전류가 흐름 → 제동권선에 전류가 흘러 제동 작용을 함.

자극 위에 축방향으로 도체를 설치하고 이들을 양끝에서 단락시킨 것 -> 제동권선(damper winding)

부하각이 진동하면서 동기속도 위 아래로 변동할 때는 제동권선에 기전력이 유기되고, 유도전류가 흘러 토크를 발생한다.

이 토크는 회전자가 동기속도보다 빠르건 늦건 상대속도를 줄이는 쪽으로 항상 회전자를 동기속도에 일치시키려는 방향으로 작용한다.

속도 차이를 억제하여 진동을 빨리 감쇠시키는 효과를 갖는다.

진동에너지는 제동권선에서 유도전류가 발생하는 주울열로 소모된다.

진동성분에만 선택적으로 작용하는 브레이크의 마찰열과 같으며, '제동'이란 표현은 여기서 비롯된것

제동권선은 동기기의 안정적인 동작에 매우 중요하다.