동기 임피던스

변수명

동기기는 회전자(계자)를 전류원이나 전압원 형태의 능동적 회로요소로 나타난다

고정자 권선에는 인가전압과 동일한 전기적 평형상태를 유지하며, 공극자속의 크기와 속도는 일정하다.

고정자 권선에 유기되는 기전력은 고정자 자속과 회전자 자속으로 나뉘며, 이들의 합이 전원전압과 평형을 이룬다.

어느 크기의 계자전류가 $B_r$ 에 의해 유기되는 기전력( $E_a$ )이 전원전압과 전기적 평형( $E_a = V_{\phi}$ )을 이루면 고정자에는 전류가 흐르지 않게 됩니다. 즉, 무부하 단자 전압은 계자전류에 의해 유기되는 기전력과 같다.

공극이 크면 단락비도 크다.

전기자권선은 저항성분과 누설자속 성분 을 가진다.

동기기의 테브난 등가회로는 개방시험과 단락시험을 통해 결정된다. 개방시험으로 내부기전력 $E_a$ 를 측정하고, 단락시험으로 동기임피던스를 계산한다.

전기자 권선에서 만들어지는 동기 리액턴스 $X_s$ 는 전기자 반작용 리액턴스인 자화리액턴스( $X_a$ )와 누설리액턴스( $X_l$ )로 구성되며, $X_s= X_a+X_l$ 로 표현된다.

자화리액턴스는 공극의 크기에 영향을 받는데, 공극이 작으면 자화전류가 커지고, 자화리액턴스는 작아진다.

전기자의 등가 임피던스는 $Z_s = R_a + j ( X_a + X_l )$ 로 표현되며, 전기자 반작용 전압은 내부 발생 전압을 가진 직렬 인덕터로 나타난다.

최대전류 $I_a$ 에 비해 전기자 반작용 전압 $E_{s}$ 는 90도 위상차가 있으며, $E_{s} = - j I_a X_s$ 로 표현된다.

$\begin{aligned} V_{\phi} &= E_a - j X_l I_a -jX_a I_a - R_a I_a \\ &=E_a - j X_s I_a - R_a I_a \end{aligned}$

전기자반작용이 자화리액턴스에서 일어나는 전압강하의 형태로 나타난다

부하각 $\delta$ 도 $E_a$ 가 $V_{\phi}$ 보다 앞설 때 양의 값을 갖는다.

대용량일수록 용량대비 동손이 작아서(pu저항이 작음) 효율이 높다. 리액턴스 성분은 용량이 클수록 크다.

동기기의 자화리액턴스는 대략 1pu 부근에 있으며, 자화전류는 유도전동기보다 크다. 자화전류가 큰 이유는 동기기의 공극이 유도전동기보다 크다.

발전기의 등가회로에는 일반적으로 철손저항을 포함시키지 않는다.

개방전압특성은 발전기의 개방된 단자 사이의 전압을 측정, 단락전류는 계자전류에 비례하여 직선적으로 증가한다.

개방전압이 직선인 영역에서는 거의 일정한 값( $X_{s_0}$ )을 유지한다. 이를 포화전 동기리액턴스라고 한다.

무부하 전압이 포화상태의 리액턴스를 포화동기리액턴스라고 한다.

동기 리액턴스는 개방전압이 발전기의 정격전압 $V_n$ 이 되는 계자전류 $I_{f1}$ 에서 단락전류가 $I_s$ 로 식(1)과 같다.

$\tag{1} X_s \approx \dfrac{V_n}{I_s}$