강의노트 선형 직류기

전동기로서 선형직류기

무한히 긴 선로위에 도체가 아래 그림과 같이 선로를 가로지르고 있다. 일정한 크기의 자기장이 무한히 긴 선로를 따라 존재한다. 이 때 스위치를 켜면 어떤일이 벌어질까?

스위치를 닫으면 전원과 저항으로 이뤄진 간단한 회로가 생성된다. 선로를 가로지르는 도체에는 $i =\dfrac{V_{B}}{R}$의 전류가 위에서 아래로 흐른다.

자기장이 있는 공간에서 도체에 전류가 흐르면 플레밍의 왼손법칙으로 오른쪽으로 힘($F_{ind} = Bil$)이 발생된다.

도체가 선로위를 움직이면 마찰력등의 저항하는 힘이 발생하는데 이를 $F_{app}$이라고 하면 도체 가해지는 힘은 $F_{net}= F_{ind}- F_{app}$이 된다.

도체에 오른쪽 방향으로 $F_{net}$이 가해지면 도체는 가속되고, 속도가 증가합니다.

도체가 속도$v$로 움직이면 플레밍의 오른손 법칙으로 전압 $e_{i nd}$가 유도된다.

도체에 유도된 전압은 도체에 흐르는 전류 ($i =\dfrac{V_{B}-e_{ind}}{R}$)를 감소시킨다.

도체에 가해지는 힘( $F_{net} = 0$)이 영이 될 때까지 전류가 감소합니다. 즉, $F_{ind} = F_{app}$이고 전류는 $i = \dfrac{F_{app}}{Bl}$가 된다.

발전기로서의 선형직류기

오른쪽으로 $F_{app}$을 가함 ⇒ $F_{net}$도 운동방향

$$a = {\dfrac{F_{net}}{m}}> 0 \quad ⇒ \quad v \uparrow$$

$$e_{ind}= v\uparrow Bl$$

$$e_{ind}> V_{B}$$

• 전류가 역방향으로 흐름

※ 같은 기계가 $e_{ind}$ ⇒ 전동기

$e_{i nd}> V_{B}$ ⇒ 발전기

선형기의 기동문제

• 과전류

• 부하 $F_{load}$가 가해짐

• 합성가속도 $a = {\dfrac{F_{net}}{m}}< 0$⇒ $v$

• 바를 느려지게 함 ⇒ 유기전압 감소 ⇒ 전류 증가

• $i\uparrow =\dfrac{V_{B}- e_{ind}}{R}$ ⇒ 유도된 힘 증가

• $F_{ind}= i\uparrow l B$ ⇒ 유도된 힘 = 부하 힘