강의노트 병렬운전

병렬운전

동기발전기를 병렬로 운전하는 이유:

• 하나의 기기보다 더 많은 부하를 공급한다.
• 고장이나 수리/점검시 전력중단 없이 일부라도 공급할 수 있게 함으로서 운전의 신뢰성을 높인다.
• 평균 부하율을 높게 유지함으로 운전효율을 높이기 위한 목적으로 효율적으로 운전이 가능하다.
• 시스템 운용의 안정성을 높이기 위한 목적으로 병렬운전한다.

병렬운전 조건

• 병렬운전을 위해서 두 발전기의 전압 주파수, 그리고 상순이 같아야 한다. 양쪽의 '순시전압'이 같아야 한다.

• 순시전압이 같기 위해서는 기전력의 크기, 주파수와 위상도 일치해야 한다.

기전력의 크기가 같을 것 :

$$I_c = \dfrac{E_a-E_b}{2Z_s}$$

$$\begin{matrix} I = I_a + I_b & I_b = I - I_a \\ \\ I_a = \dfrac{E_a - V}{Z_a} & I_b = \dfrac{E_b - V}{Z_b} \end{matrix}$$

$$\begin{matrix} Z_a I_a = E_a - V & Z_b ( I - I_b ) = E_b - V \end{matrix}$$

$$\begin{cases} V = E_a - Z_a I_a \\ V = E_b - Z_b (I-I_a)= E_b - Z_b I+Z_bI_a \end{cases}$$

$$E_a - Z_a I_a = E_b - Z_b I+Z_bI_a$$

$$E_a -E_b + Z_b I = (Z_a + Z_b)I_a$$

$$I_a = \dfrac{Z_b}{Z_a+Z_b}I+\dfrac{E_a-E_b}{Z_a + Z_b}$$

$$I_b = I - \dfrac{Z_b}{Z_a + Z_b}I-\dfrac{E_a - E_b}{Z_a + Z_b}=\dfrac{Z_a}{Z_a+ Z_b}I+\dfrac{E_b - E_a}{Z_a + Z_b}$$

$E_a - E_b \neq 0 \quad \Rightarrow \dfrac{E_a - E_b}{Z_a + Z_b} = I_c$ (순환 전류)

• 순환 전류가 흐르면 두 발전기는 동기화의 상태가 되므로 순환 전류를 동기화 전류라고 부른다

위상각 :

기전력에 위상차가 있는 경우 ,

$$Z_a = Z_b = r_a + j x_a = Z \angle \alpha$$

$$\alpha = \tan^{-1} \left( \dfrac{x_a}{r_a}\right)$$

$$\begin{aligned} I_c &= \dfrac{E_a - E_b}{Z_a + Z_b} &= \dfrac{E \angle \gamma - E \angle 0}{Z_a + Z_b} \\ \\&= \dfrac{E \angle{ \left( \dfrac{180-\gamma}{2}+\gamma \right) }}{2Z \angle \alpha} &= \dfrac{E}{2Z} \angle{ \left(90+\dfrac{\gamma}{2}-\alpha \right)} \end{aligned}$$

• $r_a \to 0, \alpha \to 90$

$$I_c = \dfrac{E}{2Z} \angle{ \left(\dfrac{\gamma}{2}\right)}$$

$$P_c= \dfrac{E^2}{2X_a}\sin \gamma$$

주파수

• 인입 발전기의 주파수는 시스템의 주파수보다 약간 높아야 함 동기화 전류가 교대로 주기적으로 흐름 → 난조의 원인 ⇛ 제동권선 사용

파형이 같을 것

• 고조파 무효 순환 전류가 흐름

상회전 :

병입 순서

• 원동기 속도를 조정하여 주파수를 계통 주파수에 근접시킨다. 계통 주파수보다 약간(수분의 1Hz 정도) 높게 설정
  • 전등이 가장 어두워졌을 때가 위상차가 0도인 시점이다. 육안은 부정확하므로 동기검정기(synchroscope)를 사용
  • 투입 순간 위상차가 10도를 넘지 않아야 한다.
• 전압이 계통전압과 같아지도록 계자전류를 조정한다.
• 상순을 점검한다.
  • 소형 3상 유도전동기를 계통 쪽에 연결했다가 발전기쪽으로 전환하여 같은 방향으로 회전하는지로 상순을 확인할 수 있다.
  • 동기검정등을 사용한다. 상순이 같다면 세 전등이 동시에 점멸한다. 교대로 점멸한다면 상순이 잘못된 것이므로 세 단자 중 두 단자의 접속을 바꿔준다.
• 위상각이 같은지 조사 : 전구법, 동기검정기

동기 화력 (위의 위상각이 다른 경우에서 저항이 영인 경우)

• 1 상당 전력

$$P = \dfrac{E_0 V}{x_s} \sin \delta$$

$$\dfrac{dP}{d\delta} = \dfrac{E_0 V}{x_s} \cos \delta = P_s$$

→ 동기 화력(synchronizing power) : 동기 상태로 유지하려는 힘

• 동기화 토크

$$T_s = \dfrac{P_s}{\dfrac{2\pi f}{P}} = \dfrac{1}{\dfrac{2\pi f }{P}} \dfrac{E_0 V}{x_s} \cos \delta$$

동기 발전기의 주파수-전력, 전압-무효전력 특성

전압의 크기는 무효전력의 함수로, 주파수는 유효전력 함수로 나타난

$$P = s (f_{nl}-f_{sys})$$

유효전력이 주어지면 가버너의 설정치는 발전기의 운전주파수를 결정

유효전력이 증가함에 따라 주파수가 직선적으로 하락하는 특성을 갖도록 설정

발전기가 정격출력 $P_n$에서 정격 주파수 $f_n$로 운전되고 무부하상태에서는 이보다 높은 $f_o$로 운전되도록 설정된다.

이 직선의 기울기를 조속기울기(governor droop, GD)라 한다.

$$GD = \dfrac{f_o - f_n}{P_n}$$

조속기 속도변동률(governor speed regulation, GSR)

$$GSR = \dfrac{f_o - f_n}{f_n}$$

$f_n$에서 정격 유효전력 $P_n$을 공급한다. 부하가 줄어들면 조속기의 목표주파수는 $f_1$이 되고, 조속기는 원동기에 투입되는 동력을 조절하여 $f_1$에 해당하는 속도로 원동기 속도를 끌어올리게 될 것이다. 이 상태에서 주파수를 원래 주파수로 낮추고자 한다면 운전원이 조속기의 무부하주파수 $f_o$를 줄여 곡선을 아래의 흐린 선으로 이동시킨다. 이에 따라 조속기는 해당 전력에서 주파수를 다시 $f_n$로 제어하게 된다. 주파수를 일정하게 유지하려면 이와 같이 유효전력의 증감에 따라 조속기의 무부하주파수를 설정치를 조정해준다.

• 무효전력이 주어지면 계자전류는 발전기의 단자전압을 결정