직류 분권 발전기

분권 직류 발전기

$I_a = I_L + I_f$

$V_t = E_a - R_a I_a$

$I_f = \dfrac{V_t}{R_f}$

출력전압특성

분권 발전기의 계자는 부하와 병렬로 전기자에 접속되어 계자전류가 일정하게 유지되는 타여자의 특성을 갖는다.
계자전류는 출력전압에 비례하기 때문에 분권 발전기 출력전압의 하락은 이 타여자보다 더 크게 나타난다.

전압 확립

원동기로 전기자를 돌려주기만 하면 여자가 스스로 이루어지는 것을 말한다.

전압확립이 일어나기 위해서는
- 잔류 자속이 존재해야됨
- 초기 잔류기전력은 브러시의 접촉강하(약 2V)를 넘어서기만 하면 되므로 클 필요는 없다.
- 계자전류의 기자력이 잔류자속과 같은 방향이어야 한다. 반대방향이라면 그나마 있던 자속을 상쇄시켜 자기여자가 이루어질 수 없다.

계자권선 자체 저항보다 더 줄일 수는 없기 때문에 속도가 어느 이하로 떨어지면 자기여가가 원천적으로 불가능해진다.
통상 분권발전기는 정격속도에서 직렬 계자저항기 없이 계자권선만으로 자기여자가 이루어졌을 때 정격전압의 125%가 나타나도록 설계
계자정항기는 최대로 했을때 정격 전압의 50%선에서 자기여자가 이루어지도록 선정
무부하인 경우 $I_f = I_a$ 이므로 계자회로가 파손될 위험이 존재함. ∴ 무부하운전 금지

전압 확립이 일어나지 않는 경우

잔류 자속이 없을 경우
회전 방향이 반대일 경우
계자 저항이 한계(임계) 저항보다 클 때

자기여자가 되지 않을 때의 조처

기전력 극성은 맞으나 전압확립이 되지 않을 때 : 계자 접속을반대로 한다.
기저력 극성이 반대이면서 전압확립이 되지 않을 때 : 회전 방향을 반대로 한다.
반대 극성으로 전압확립이 될 때 : 계자 접속과 회전방향을 모두 반대로 한다.
계자저항이 지나치게 크거나 속도가 너무 낮으면 자기여자가 이루어지지 못한다.
계자회로 저항이 $R_2$ (공극선)의 기울기보다 작아야 한다. 이때의 저항을 임계저항이라 한다.

출력단자가 개방된 무부하 상태를 가정
유기기전력이 계자전류의 함수이다.

$E_a (I_f) \approx R_f I_f$

기울기가 $\tan \theta = \dfrac{V}{I_f} = R_f$ 인 직선으로 계자저항선으로 불린다.
$R_2$ 곡선 : 임계저항선 $R_o > R_1 > R_2$

무부하 포화 특성 곡선

타여자 발전기로 구한다.

외부 특성 곡선

무부하 포화 곡선으로부터 외부특성 곡선을 그린다.
전기자전류는 부하전류와 같다고 가정한다. $I_a \approx I_L$
정격 계자전류에 해당하는 무부하 단자 전압( $a_0$ )과 원점(O)를 연결하는 선( $\overline{0a_0}$ )을 그린다.
전기자 반작용 감자분에 해당하는 계자전류가 적을 때의 ( $b_0$ ) 내부기전력이다.
내부기전력전점( $b_0$ )에서 전기자저항 감자분을 위로 이동시킨다( $c_0$ ). 즉, $\overline{b_0 c_0} = R_a I_L$
$c_0$ 에서 $\overline{0a_0}$ 와 평행한 선을 그린다.
평행이동한 계자저항선과 자화특성곡선 사이의 교점들( $c_1$ , $c_2$ )이 된다.
$c_1$ 과 $c_2$ 점에서 $\overline{a_0 c_0}$ 과 평행한 선( $\overline{a_1 c_1}$ 과 $\overline{a_2 c_2}$ )을 그린다.
$a_1$ 과 $a_2$ 점에서 x축과 평행한 선( $\overline{a_1}$ 과 $\overline{a_2}$ )과 부하 전류 $I_n$ 이 만나는 점들이 정격전류가 흐를때의 단자 전압이 된다.

부하 전류가 정격의 1/2인 경우

정격전류의 반이 흐를때의 단자전압을 구한다.

부하전류가 정격전류의 1/2이면 전기자저항에 의한 전압 강하도 반이 된다.

$\overline{a_0 d} = \dfrac{\overline{a_0 c_0}}{2} = R_a \dfrac{I_n}{2}$

d점에서 $\overline{0a_0}$ 와 평행한 선과 자화특성곡선 사이의 교점들( $c_{d1}$ , $c_{d2}$ )이 된다.
$c_{d1}$ 과 $c_{d2}$ 점에서 $\overline{a_0 c_0}$ 과 평행한 선을 그린다. 이 평행한 선들이 $\overline{0a_0}$ 와 만나는 점 $a_{c_{d1}}$ 과 $a_{c_{d2}}$ 을 구한다.
$a_{c_{d1}}$ 과 $a_{c_{d2}}$ 에서 x축과 평행한 선과 정격부하전류 의 1/2과 만나는 점이 반부하에서의 단자 전압이 된다.

최대 부하 전류인 경우

최대 부하전류는 $\overline{0a_0}$ 와 평행한 선이 자화특성곡선과 접선인 곡선을 구한다. 만나는 점을 $c_3$ 이라 한다.
이 점에서의 전류의 크기는 $I_{max} = \dfrac{\overline{a_3 c_3}}{R_a}$ 으로 구할 수 있다.
$c_{3}$ 에서 $\overline{a_0 c_0}$ 과 평행한 선을 그린다. 이 평행한 선들이 $\overline{0a_0}$ 와 만나는 점 $a_{3}$ 을 구한다.
$a_{3}$ 에서 x축과 평행한 선과 $I_{max}$ 와 만나는 점이 최대부하에서의 단자 전압이 된다.

운전특성

분권발전기의 전압변동률은 통상15%정도이다.
출력전류가 일으키는 전기자 내부 전압강하에 계자전류가 영향을 받게 됨으로 해서 전압변동률이 커지고 일정 전압원으로서의 성능이 저하된다.

부하가 증가하면

부하가 증가하면 $I_L \uparrow$
$I_a \uparrow = I_f + I_L \uparrow$ 와 같이 전기자 전류가 증가한다.

$V_t \downarrow = E_a - I_a \uparrow R_a$

$V_t \downarrow = I_f \downarrow R_f$

$I_f \downarrow \propto \Phi \downarrow$

$E_a \downarrow = K \Phi \downarrow N$

$V_t \downarrow = E_a \downarrow- I_a R_a$

더욱 급격한 전압 강하가 이루어진다.

단락 사고가 발생하면

출력단 전압이 단락되면 전기자 전류는 순간적으로 0이 된다. 계자는 계자코일이 지니고 있던 자기 에너지가 계자저항에서 다 소진될 때까지 계자전류가 계속 흐르며 지속된다. 단락시의 계자전류는 계자 시정수에 좌우되며, 이때 전기자에 유기되는 기전력으로 큰 단락전류가 흐르게 된다. 큰 단락전류가 흐를면 내부의 열적 기계적 스트레스외 보극이 완전히 포화되어 자기적 중성점을 통과하는 도체에 전류에 비례하는 기전력을 유기하지 못하므로 정류작용이 크게 악화되고, 불꽃 발생으로 정류자가 손상된다. 과도 전류를 거친 뒤 단락된 $V_t =0$ 의 전류는 $I_{max}$ 보다 현저히 작고, 대개 정격전류보다는 작다. 계자전류가 0이므로 잔류자속이 유기하는 기전력에 의해 전류가 흐르게 된다.

전압 제어

계자저항기를 조정하여 출력전압을 제어할 수 있다.
계자저항을 키워주면 자기여자 동작점이 바뀌면서 무부하전압이 하락하고 계자저항을 줄이면 무부하전압이 상승한다.
계자저항을 키워 출력전압을 낮췄을 때 항복전류도 낮아진다.
자속이 줄어들면서 전기자반작용의 영향이 상대적으로 크게 나타나는 경향을 보이게 된다.
분권발전기도 계자저항의 조정으로 출력전압을 제어할 수 있긴 하지만 타려식에 비해 제어범위가 현저히 제한된다.

회전자 속도 변화

$E_a \uparrow = k \Phi n \uparrow \Rightarrow V_t \uparrow = E_a \uparrow - I_a R_a$

계자 저항 변화

$I_f \uparrow = \dfrac{V_t}{R_f \downarrow} \Rightarrow \Phi \uparrow \propto I_f \uparrow \Rightarrow E_a = k \Phi \uparrow n \Rightarrow V_t = E_a \uparrow - I_a R_a$

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