강의노트 전압 변동률의 산정법

전압 변동률

• 여자전류와 속도를 일정하게 유지하고 정격부하일 때의 단자전압과 무부하 일때의 단자 전압의 변동 비율

$$\epsilon = \dfrac{E_0 -V_n}{V_n}\times 100 [\%]$$

• $E_o$ : 무부하 유도 기전력
• $V_n$ : 정격 전압

전압변동률은 정격전류에서 발전기 출력단자에 정격전압이 나타나도록 계자전류를 조정한 다음 부하를 차단하고 그때의 무부하전압을 측정한다.

동기발전기의 전압변동률은 부하역률1.0에서 20%내외, 지상 0.8역률에서는 30~40%정도가 된다.

전압 변동률의 산정법

$$E_o = \sqrt{(V \cos \phi + r_aI)^2+(V \sin \phi + x_sI)^2}$$

• $r_a, x_s$를 알고 있으면 $V$를 구할 수 있음.

동기 발전기는 용량이 커서 실부하 실험을 실행하기 쉽지않다.

다음은 실부하 시험을 행하지 않고 전압변동률을 산정하는 방법이다.

기전력법

무부하 포화곡선과 영 역률 포화곡선을 알고 있는 경우사용할 수 있는 방법이다.

기전력법을 그리는 방법

• $r_a I$인 $\overline{bd}$를 그린다.
• 동기 임피던스 전압 강하$\overline{ab}$로 a를 구한다.
  • b에서 $\overline{ab}$의 크기의 원과 d점에서 수직선과 만나는 점이 a가 된다.
• a에서 무부하 유도기전력 $\overline{ac}$에서 원을 그린다.
• b에서 $\angle \phi$인 직선을 그려서 원과 만나는 점 C를 구한다.
• $\overline{cb}$는 단자 전압에 해당한다.
• $\overline{ca}$는 무부하 단자 전압에 해당한다.
• 이 방법은 실제값보다 크게 나와 비관법에 해당한다.
• 문제점 : 철심의 포화현상으로 동기리액턴스는 일정하지 않다.

기자력법

무부하 포화과 부하포화 곡선으로부터 전압변동률을 산정한다.

전압 벡터를 계자 기자력으로 환산하여 계산한다. →무부하 포화 곡선 및 단락 곡선에서 전압 변동률을 산출

각 기자력은 계자 전류에 대응하기 때문에 이를 활용한다. 전기자 저항 무시한다.

• 정격 전압의 계자전류 $i_1$ : $\overline{oc}$

• 정격 전류의 계자전류 $i_2$ : $\overline{oe}$

• 역률 ($\cos \phi$)과 포화율 ($\sigma$)을 고려하여 다음 식으로 k를 계산

$$k = \dfrac{1+\sigma}{\sqrt{(1+\sigma)^2 \cos^2 \phi + \sin^2 \phi}}$$

$$i_3 = \sqrt{i_1^2 + i_2^2 +2i_1i_2k\sin \phi}$$

• $i_3$에 해당하는 내부 기전력 $E$를 구한다. $i_3$은 $\overline{of}$이다.

• 이 방법은 실제값보다 작게 나와 난관법에 해당한다.