강의노트 직류 전동기의 속도제어

변수명

직류 전동기의 속도 제어

• 전동기의 속도 제어는 부하의 특성과 밀접한 관계를 가진다.

• 전동기의 속도는

  $n = \dfrac{V - R_a I_a}{k \phi}$		$\omega = \dfrac{V}{K \phi} - \dfrac{R_a}{(K \phi)^2} \tau$

• 토크는 부하에 의해 결정되며, 사용자가 통제할 수 없는 독립변수이다.

• 속도 특성을 변화시키는 수단

  • 계자 자속 : $V$일정
  • 전기자 회로 저항 : $I_f$일정
  • 단자 전압 : $I_f$일정

• 속도를 0에서 기준 속도까지 → 전기자 전압 제어

• 기준 속도 이상으로 속도를 증가 → 약계자 방식

$$\omega = \dfrac{V_t}{k \phi} - \dfrac{R_a}{(k \phi )^2 } \tau$$

계자 제어법

• $V$, $R_a$가 일정한 상태에서 $I_f$를 변화로 $\phi$를 조절하여 속도를 제어한다. 이런 제어를 정출력 제어라 한다.

• 자기회로 특성이 선형인 경우

  • $\phi \propto I_f$이기때문에 속도는 $n = \dfrac{V}{cI_f}- \dfrac{R_a}{(c I_f)^2} \tau$와 같다.
  • 무부하인 경우 즉, $\tau = 0$이면 속도는 $n=\dfrac{V}{cI_f}$이다.
  • 속도를 정격전압에 의해 제한되는 한계 이상으로 높이고자 할 때는 자속제어를 적용한다. 자속을 줄이면 무부하속도는 높아지고 기울기가 커지면서 속도-토크특성이 전체적으로 상승한다.
  • 계자 자속을 줄여서 전동기 속도를 높이는 방식을 **약계자제어(field-weakening control)**라 한다.

• 전동기의 입력은 $P_{in} = V I_a$, 출력은 $P_{out} = \omega \tau$ $P_{in} = P_{out} \quad \Rightarrow \quad V I_a = \omega \tau$가 된다.

타여 및 분권 전동기의 계자 제어

• 계자 저항을 조절하여 계자 전류 $I_f$를 제어한다.
• 손실이 적다.
• 계자 전류에 대하여 정속도 특성을 가진다.

직류 직권 전동기의 계자 제어

• 병렬로 저항을 접속한다. 분류 저항의 저항손이 커지므로 효율이 악화된다.
• 초퍼 방법으로 제어한다. 제어 범위가 좁다.

저항 제어법

• 계자 자속을 일정하게 유지한 상태에서 전기자 회로에 전기자와 직렬로 가변 저항 $R_s$를 접속한다.
• 전기자 저항의 크기를 가감함으로써 속도를 조정할 수 있다.
• 무부하 속도는 전기자저항에 무관하다.
• 부하토크가 가해졌을 때 속도하락의 기울기는 전기자저항의 크기에 비례한다.
• 저항제어는 효율이 좋지 않아 제어의 성능보다는 제어의 용이성과 단순함이 중요할 때 사용된다.
• 운전 중 지속적으로 발생하는 열을 견뎌야 하므로 기동 전용 저항기보다 훨씬 큰 열용량을 지녀야 한다.

타여 및 분권 전동기의 저항 제어

• 저항을 바꾸어 속도를 제어한다.
  • 경부하시 : 저항 변화에 대한 속도 변화가 작음
  • 중부하시 : 저항 변화에 대한 속도 변화가 큼
• $R_s$가 크면 속도 변동율이 큰 만큼, 전력 손실이 크다.

직권 전동기의 저항 제어

• 직렬로 가변 저항 $R_s$를 접속한다. $R_s$가 클수록 속도의 변화가 많아진다.
• 직권 전동기의 가장 간단한 속도 제어법으로 많은 분야에서 채용하고 있다.
• $R_s$의 저항손이 커서 효율이 나쁘다.

전압 제어법

• 단자 전압(V)을 조정하는 것은 정토크 제어이다.
• 전압제어에서 운전 한계가 일정한 토크로 주어지므로 정토크운전(constant torque operation), 정출력운전(constant power operation)이다.
• 전압제어가 속도제어에 효과적이긴 하지만 전압을 조정할 수 있는 전원장치를 필요로 한다.
• 전기자에 인가하는 전압은 정격전압까지로 제한되므로 0부터 정격전압의 범위내에서 제어된다.
• 계자의 전원접속을 뒤바꾸면 기전력의 극성이 바뀌므로 전압을 양과 음 양방향으로 제어할 수 있고, 전동기의 속도가 정방향과 역방향 전 범위에 걸쳐 제어된다.
• 속도를 더 높이고자하면 전동기 쪽 계자저항을 조절하여 자속제어를 행한다.
• 속도를 광범위하게 변해도 속도 변동률은 변하지 않는다.
• 응답성이 좋고 정밀도가 높은 속도 제어가 가능하다.
• 속도제어에서 전기자 전류는 정격전류를 넘지 않아야 한다.
• 정격자속($\phi_r$)에서 전동기의 최대 토크는 $K \phi_r I_a$로 제한된다.
• 탭을 절환할 수 있는 단권변압기로 가변 교류 전압을 얻고 이를 정류하는 방식도 가능하다.
• 각 단계의 중간 속도가 필요하다면 계자저항에 의한 자속제어를 병행한다.

워드 레어너드 방식 (Ward-Leonard system)

• 전용 직류발전기를 사용하는 방식을 워드-레너드 시스템
• 가변 전원으로서 직류발전기를 이용
• 정·역 광범위한 연속적인 속도제어가 가능
• 효율이 좋음

정지 레오너드 방식 (static leonard system)

• 기동시에는 점호 위상을 제어하는 스무드한 기동이 가능
• 정밀하고 속응성이 있는 속도 제어법

워드 레오너드와 정지 레어너드의 비교

일그너 방식

• 플라이휠 효과 - 동력의 전달이 효과적으로 되어 에너지 절감효과가 있음
• 부하 변동이 심한 경우

직류 초퍼 방식 (dc chopper system)

• 전기자에 걸리는 직류 전압의 평균값 $V_a$를 변화시켜서 직류 전동기의 속도 제어를 행하는 방식
• $V_a = \dfrac{T_{on}}{T_{on}+T_{off}}E = \dfrac{T_{on}}{T}E$

부스터 법 (booster system)

• 직류 전원에 직렬로 전압 조정용 발전기 B를 접속
• $V = V_m + V_b$가 단자 전압이다.
• 조정용 발전기의 계자 전류 $I_{BF}$를 (+)(-) 양방향 변화하여 $V_m \pm V_B$의 범위에서 연속적인 전압 제어가 가능

전압제어와 자속제어의 결합

• 전압제어와 자속제어는 상호보완적인 관계가 있다.
• 전압제어는 기준속도 아래로 낮추는 것만 가능하고 자속제어는 기준속도 위로 높이는 것만 가능하다.
• 둘을 결합하면 기준속도 위 아래로 넓은 영역에 걸쳐 속도를 제어할 수 있다.
• 정출력운전 영역에서는 동작점이 운전한계를 벗어나지 않더라도 베어링에 가해지는 스트레스와 전기자 도체에 가해지는 원심력 때문에 속도를 올리는 데에 한계가 있다. 통상 기준속도의 2배 정도를 상한선으로 한다. 기기에 따라서는 3~4배까지 가능한 것도 있다.

분권 및 복권전동기의 속도제어

• 분권전동기의 경우 전기자전압제어가 적용될 수 없다. 복권전동기도 마찬가지이다.

• 분권 전동기 속도제어는 전기자저항제어와 계자저항제어의 조합으로 이루어진다.

직권전동기의 속도제어

$$\omega = \dfrac{V_t}{\sqrt{Kc}} \dfrac{1}{\sqrt{\tau}} - \dfrac{R_{as}}{Kc}$$

• 속도제어를 위해 조절할 수 있는 변수는 전원전압, 저항 그리고 자속과 전기자전류이다.

• 저속운전에서는 직렬로 연결하여 인가전압을 낮추고 고속운전에서는 병렬로 연결하여 전전압을 가하는 방식이 사용된다.

• 직렬저항을 삽입하면 상수항이 커져 속도-토크특성이 전체적으로 아래로 내려온다.

• 직권전동기의 자속제어 방식이다.

• 계자에 병렬로 분류저항기를 설치하면 전기자전류의 일부가 계자를 거치지 않게 되므로 $\phi = c I_a$에서 c를 줄이는 효과를 갖는다. 첫 항이 커져 속도가 올라가게 된다.