강의노트 등가회로 _ 전기자 반작용

변수명

등가회로

• 동기기는 회전자(계자)를 전류원이나 전압원 형태의 능동적 회로요소로 나타난다

무부하상태에서의 동작

• 고정자 권선에는 항상 인가전압과 동일한 전기적 평형상태를 유지하며, 공극자속의 크기와 속도는 일정합니다.
• 고정자 권선에 유기되는 기전력은 고정자자속과 회전자자속으로 나뉘며, 이들의 합이 전원전압과 평형을 이룹니다.
• 회전자는 무부하 상태에서 $B_r$이 $B_g$의 방향과 일치하여 회전합니다.
• $B_g$은 일정하므로 $B_r$이 늘어나면 $B_s$가 줄어들고, 따라서 고정자 전류가 줄어듭니다.
• 어느 크기의 계자전류가 B_r에 의해 유기되는 기전력($E_a$)이 전원전압과 전기적 평형을 이루면 고정자에는 전류가 흐르지 않게 됩니다. ($E_a = V_s$) 즉, 무부하 단자 전압은 계자전류에 의해 유기되는 기전력과 같다.

전기자 반작용

{ 임계여자 상태 : $B_r = B_g$인 상태, 부족여자 $B_r < B_g$ 과여자 : $B_r > B_g$인 상태

• '무효전력'이란 주로 지상무효전력을 가리키며, 부족여자상태에서는 무효전력을 소비하고, 과여자상태에서는 무효전력을 공급한다.

• 부족여자상태에서 지상전류는 회전자자속에 자속을 보태는 '증자작용'을 하고, 과여자상태에서는 진상전류는 회전자자속 일부를 상쇄시키는 '감자작용'을 한다.

• 전기자전류가 계자자속에 간섭을 일으키는 현상을 '전기자반작용'이라고 부른다.

• $E_s$($E_s = j X_m I_a$)는 고정자자속에 의해 유기되는 기전력 성분으로, 전기자반작용에 의한 전압강하를 나타냅니다.

• 직류기에서는 전기자반작용이 문제가 되지만, 동기기에서는 정상 동작의 일부로 고려됩니다.

• 전기자전류로 인한 전기자자속이 계자자속에 영향을 미치며, 이를 전기자반작용이라고 합니다.

• 전기자전류, 권선 분포, 자기회로의 자기저항, 부하의 역률 등이 영향을 받는 중요한 요인입니다.

• 유기기전력과 전기자 전류와의 위상각이 $\phi$일 때, 전기자 전류 $I$는 다음과 같이 나뉩니다

  • 행축반작용: $I \cos \phi$
  • 직축반작용: $I \sin \phi$

• 유효 전류에 의한 전기자 반작용은 교차 자화를 일으키며,

• 무효 전류에 의한 전기자 반작용은 감자 작용 또는 증자 작용을 일으킵니다.

$I_a$가 $E$와 동상인 경우 → (횡축 반작용) 교차 자화 작용 → 역률 1

• 도체는 극의 바로 위에 와서 있으므로 이 도체의 유기기 전력은 최대
• 기전력과 전류가 동위상
• 전기자 기자력은 N,S 두극의 중간점에 최대치
• 전기자 반작용이 계자자극의 작용측과 전기적으로 90°의 각
• 횡축방향으로 작용 → 횡축반작용(quadrature reaction) or 교차자화작용(cross magnetization)

$I_a$가 $E$보다 $\dfrac{\pi}{2}$뒤지는 경우 (지상전류)→ (직축 반작용) 감자 작용 → 뒤진 역률 0

• 전류가 유기기전력보다 90° 뒤진 경우 (lagging)
• 자극이 전기각으로 90° 이동해서 유기기전력이 0이 되는 순간에 전류는 최대
• 전기자전류에 의한 반작용기자력은 계자의 작용축과 일치하여 직축 방향으로만 작용
• 직축 반작용 (direct reaction)
• 계자자속을 감소시킴 → 감자작용 (demagnetization)
• 부족여자상태($B_r < B_g$)에서 전기자전류는 자속의 부족분을 보충하기 위한 자화전류로서 전원전압에 90도 뒤진 위상을 갖는다. 이때 전동기는 지상 무효전력을 소비한다.

$I_a$가 $E$보다 $\dfrac{\pi}{2}$앞서는 경우 (진상전류)→ (직축 반작용) 자화 작용 → 앞선 역률 0

• 전기자 코일의 자기 인덕턴스, 저항
• 전류가 유기기전력보다 90° 앞선 경우 (leading)
• 반작용기자력은 계자자속을 증가
• 자화작용 (magnetization)

내부유기기전력과 등가전류

• $E_a$는 회전자자속에 의해 유기되는 내부유기기전력이며, $E_s$는 고정자자속에 유기되는 기전력입니다. 이 두 성분이 결합하여 공극자속에 유기되는 전기기전력 $E_g$를 생성합니다.
• 동기기를 $E_a$의 기전력과 $jX_m$ 임피던스로 표현한 테브난 등가회로 형태입니다.
• 회전자의 직류전류는 고정자의 교류전류와 등가이며, 고정자 측에서는 등가회로가 $I_f$의 등가 교류전류원으로 표현됩니다.
• $I_f = I_m$이면 $I_a = 0$이 되고, 이 상태가 임계여자상태를 나타냅니다.
• 임계여자상태에서는 공극자속을 유지하는 데 필요한 성분( $I_m$)만이 전기자에 흐르고, 나머지 성분($I_f - I_m$)은 자속에 간섭을 상쇄하는 역할을 합니다.

동작

• 부하가 있는 상태에서, 공극자속은 일정하며 고정자자속 $B_s$는 두 자속 벡터 사이의 차이가 됩니다.
• 고정자자속 $B_s$를 만드는 전류는 $B_s$에 직각인 위치에서 최대로 발생하며, 전기자 유기기전력과 전기자 전류 사이의 위상차인 각도 θ를 생성합니다.
• 이 위상차로 인해 토크가 발생하며, 직교성분은 회전자자속의 '토크성분'이 되고, 공극자속 방향의 성분은 '자속성분'이 됩니다.
• $I_a$는 유효전류 성분과 무효전류 성분으로 나뉘며, 유효성분은 토크를 생성하고, 무효성분은 자속을 생성합니다.
• 계자전류를 조절하면 지상 역률이나 진상 역률을 만들 수 있으며, 임계여자상태에서는 전체 전기자전류가 토크성분이 됩니다.
• 부족여자상태에서는 무효성분이 지상으로 되어 증자작용을 하고, 과여자상태에서는 무효성분이 진상으로 되어 감자작용을 합니다.