안정도

비돌극기 : $P = \dfrac{EV}{x_s} \sin \delta$ , $\dfrac{dP}{ds} = \dfrac{EV}{x_s}\cos \delta$
돌극기 : $P = \dfrac{EV}{x_s} \sin \delta + \dfrac{V^2 (x_d - x_q)}{2x_d x_q} \sin 2\delta$

비돌극기 : $\delta_m = 90^\circ$ 정태안정극한 전력(static power limit)
돌극기 : $\delta_m = 60^\circ$
부하각이 $\delta_m$ 까지
- $0 < \delta < \delta_m$ $P$ 는 $\delta$ 에 따라 증가
- $\delta_m < \delta$ $\delta$ 가 증가할수록 $P$ 감소
난조가 심할수록 발전기에 걸 수 있는 부하가 작아짐
- 난조 때문에 극한 전력을 돌파하는 일이 일어나기 쉽기 때문
- 동기기가 난조하기않고 계속 운전할 수 있는 출력의 한도 – 과도안정극한 전력

$P_0$ 에 상당하는 부하 상차각 $\delta_0$
전동기 입력이 $P_1$ 으로 증가하였을 때 일어나는 과도현상 $P_0 \to P_1 \Rightarrow \delta_0 \to \delta_1$
부하가 갑자기 증가
- 원동기의 조속기가 즉시 동작해서 발전기 입력을 증가해야되나 조속기가 동작하기까지 시간이 다소 걸림.
- 발전기가 급변하는 순간, 발전기가 받는 기계적 입력은 변함이 없음.
이 순간 $P_1 - P_0$ 에 상당하는 전력이 부족
- 회전자는 속도를 떨어뜨리고, 회전체에 축적한 운동에너지를 방출하여 입력을 보충
전동기의 부하가 급증 → 전동기와 발전기 사이의 상차각이 $\delta_0$ 에서 $\delta_1$ 으로 이동
상차각의 이동속도:
- $\delta_0$ 에서 0
- $\delta_1$ 에서 최대
- 회전자 관성 때문에 $\delta_1$ 에서 평형을 유지 못하고 더 이동 $\delta > \delta_1$
- 입력 > 출력이므로 $\delta_2$ 에 이르러 상차각 증가가 정지 $\delta_2$ 에서 다시 $\delta_1$ 으로 향해 이동 몇 번 감쇠후 $\delta_1$ 에서 정지
1의 면적 = 2의 면적이면 난조하다 $P_1$ 에 정지
1의 면적과 같은 2의 면적을 만들 수 없으면 가속작용으로 방출한 에너지를 회수할 수 없어서 탈조됨.

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