조도 계산

Problem 조도 계산

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조명 설비

조명 설계

조도

그림과 같은 완전 확산형의 조명 기구가 설치되어 있다. $\mathrm{A}$ 점에서의 수평면 조도를 계산하시오. 단, 조명 기구의 전 광속은 15,000[lm]이다.

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Solution

위의 그림을 참조하면 문제에서 주어진 조건으로부터의 광원과 피조면의 각은 $90^\circ - \theta\,$ 입니다. 이 때 수평면 조도 $E_{h}$ 는 다음 식과 같이 나타내어집니다. 여기서 $E_{n}$ 은 법선 조도라고 하며 앞에서 광원이 수직인 위치에 있을 때의 조도와 같습니다.

$E_{h} = E_{n}\cos(90^\circ - \theta) =\dfrac{I}{R^{2}}\cos(90^\circ - \theta)$

Correct answer:

광원의 광도는 다음과 같다. 이때 완전 확산형 조명이므로 $\Omega = 4\pi$ 이다.

$I = \frac{F}{\Omega} = \frac{F}{4\pi} = \frac{15,000}{4 \pi} = 1,194 \,[\mathrm{cd}]$

따라서 수평면 조도는 다음과 같이 구한다.

$\begin{align*} E_{h} & = \dfrac{I}{R^{2}}\cos( 90^\circ - \theta) \\[3ex] &= \frac{1,194}{5^2 + 6^2} \times \frac{5}{\sqrt{5^2 + 6^2}} \\[3ex] &= 12.5 \,[\mathrm{lx}] \end{align*}$

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