문제 역률 개선

부하의 유효 전력 $P$ 는 $20[\mathrm{kW}]$로 주어졌고, 부하의 무효 전력 $Q$ 는 다음과 같이 계산할 수 있다.

$$\begin{align*} Q = P \tan\theta_1 = 20 \times \frac{0.6}{0.8} = 15 \,[\mathrm{kVar}] \end{align*}$$

역률 개선 후 부하와 콘덴서의 합성 무효 전력 $Q_2$는 다음과 같다.

$$\begin{align*} Q_2 = Q - Q_C = 15 - 15 = 0 \,[\mathrm{kVar}] \end{align*}$$

따라서 역률 개선 후의 합성 역률은 무효 전력 $Q_2 = 0$ 이므로

$$\cos\theta_2 = 1$$

역률 개선 전의 선로의 전류는 다음과 같다.

$$\begin{align*} I_1 = \frac{P}{\sqrt 3 V \cos\theta_1} = \frac{20,000}{\sqrt 3 \times 380 \times 0.8} = 38\,[\mathrm{A}] \end{align*}$$

역률 개선 후의 선로의 전류는 다음과 같다.

$$\begin{align*} I_2 = \frac{P}{\sqrt 3 V \cos\theta_2} = \frac{20,000}{\sqrt 3 \times 380 \times 1} = 30.4\,[\mathrm{A}] \end{align*}$$

따라서 역률 개선 전과 역률 개선 후의 전류 차는 다음과 같다.

$$\begin{align*} \Delta I = I_1 - I_2 = 38 - 30.4 = 7.6 \,[\mathrm{A}] \end{align*}$$