강의노트 상당 해석(Per Phase Analysis)

평형 3상 시스템의 해석 방법에 대하여 고려할 점

앞에서 언급하였듯이, 3상 시스템은 평형일 경우 각 상이 위상만 다를 뿐 동일한 현상을 보입니다. 따라서, 특정 한상, 예를 들면, $a\,$상에 대하여 단상 회로를 해석하여 나온 결과는 위상만 이동시켜 줌으로써 $b\,$상 및 $c\,$상 결과를 구할 수 있으므로, 대표상 하나에 대한 해석을 하는 것으로서 충분합니다.

상당 해석 절차

이렇게 하는 과정에서 구한 단상회로를 상당 등가회로라고 하고, 이러한 해석 방법을 상당 해석(Per Phase Analysis)이라고 합니다. 상당 해석의 절차는 다음과 같습니다.

• 만약 회로에 모든 $\Delta$연결된 부하나 전원이 있다면 이들을 등가의 $\mathrm{Y}\,$부하 및 전원으로 변환한다.
• 하나의 상에 대하여 모든 중성점이 연결되어 있다고 가정하고 해를 구한다. 통상, $a\,$상을 기준으로 한다.
• $a$상의 결과로부터 $120°$ , $240°$ 씩 이동시켜 $b\,$상 및 $c\,$상의 결과 계산한다.
• 변환하기 전의 원회로에 $\Delta\,$부하나 전원의 전류나 전압을 구할 필요가 있을 때에는 원회로의 $\Delta$ 결선으로 돌아가서 내부 전압, 전류를 계산한다.

상당 해석의 예

아래 그림과 같은 간단한 3상 시스템이 있다고 가정합니다.

위의 시스템이 평형 3상 시스템이라고 가정하면 각 중성점의 전위는 동일하므로 다음 회로는 위의 회로와 등가입니다.

위의 회로의 해석을 위해서는 다음과 같은 상당 등가 회로를 이용하여 해석할 수 있습니다.

위의 회로를 이용하여 $a\,$상의 전압과 전류를 구한뒤, 이결과로부터 $120^\circ$, $240^\circ$씩 이동시켜 $b\,$상 및 $c\,$상의 결과 계산할 수 있습니다.