강의노트 위상각 변화에 따른 순시 전력의 변화

2단자 회로망의 단자 전압과 전류의 상대적인 위상각(위상차)에 따라 2단자망 회로에 전달되는 순시 전력이 어떻게 변화하는지 관찰하여 봅니다.

기호의 의미는 다음과 같습니다.

• $\theta_V$ : 전압의 위상
• $\theta_I$ : 전류의 위상
• $\phi = \theta_V - \theta_I$ : 전압과 전류의 위상각(위상차)

경우 1 : $\phi = 60^\circ$

전압, 전류, 순시 전력 파형

아래 그림에 전압과 전류의 위상각이 $\phi = \theta_V - \theta_I = 60^\circ$ 인 경우의 전압과 전류의 파형을 나타내었습니다. 그리고 이에 상응하는 순시 전력의 파형을 그 아래에 나타내었습니다.

순시 전력의 상수 부분과 정현파로의 분해

이 경우의 순시 전력의 파형은 다음과 같습니다. 아래의 파형은 직류 성분과 교류 성분으로 분리할 수 있습니다.

아래 그림은 위의 순시 전력의 직류 성분 $( \, p_{dc} (t) )$ 을 나타냅니다.

아래 그림은 교류 성분 $( \, p_{ac} (t) )$ 을 나타냅니다.

경우 2 : $\phi = 30^\circ$

전압, 전류, 순시 전력 파형

아래 그림은 전압과 전류의 위상각이 $\phi = \theta_V - \theta_I = 30^\circ$ 인 경우의 전압과 전류의 파형을 나타냅니다. 이에 상응하는 순시 전력의 파형을 그 아래에 나타내었습니다.

순시 전력의 상수 부분과 정현파로의 분해

이 경우의 순시 전력의 파형은 다음과 같습니다. 앞의 경우$(\phi = 60^\circ)$와 비교하였을 때 순시 전력의 파형이 위쪽으로 좀 더 이동한 것을 알 수 있습니다.

아래 그림은 위의 순시 전력의 직류 성분 $( \, p_{dc} (t) )$ 을 나타냅니다. 위상각이 작아짐에 따라 직류 성분이 증가함을 알 수 있습니다.

아래 그림은 교류 성분 $( \, p_{ac} (t) )$ 을 나타냅니다. 교류 성분은 앞의 경우$(\phi = 60^\circ)$와 변함이 없음을 알 수 있습니다.

경우 3 : $\phi = 0^\circ$

전압, 전류, 순시 전력 파형

아래 그림은 전압과 전류의 위상각이 $\phi = \theta_V - \theta_I = 0^\circ$ 인 경우의 전압과 전류의 파형을 나타냅니다. 전압과 전류는 동 위상이며 같은 지점에서 최대값및 최소값이 발생하며, 영점도 동일한 시점에서 발생합니다.

이에 상응하는 순시 전력의 파형을 그 아래에 나타내었습니다.

순시 전력의 상수 부분과 정현파로의 분해

이 경우의 순시 전력의 파형은 다음과 같습니다. 이 경우에는 순시 전력이 음수가 되는 경우가 발생하지 않으며, 최저값은 $0$이 됨을 알 수 있습니다.

아래 그림은 위의 순시 전력의 직류 성분 $( \, p_{dc} (t) )$ 을 나타냅니다. 위상각이$0$이 됨에 따라 직류 성분이 최대로 증가함을 알 수 있습니다.

아래 그림은 교류 성분 $( \, p_{ac} (t) )$ 을 나타냅니다. 교류 성분은 변함이 없음을 알 수 있습니다.

경우 4 : $\phi = 90^\circ$

전압, 전류, 순시 전력 파형

아래 그림은 전압과 전류의 위상각이 $\phi = \theta_V - \theta_I = 90^\circ$ 인 경우의 전압과 전류의 파형을 나타냅니다. 이에 상응하는 순시 전력의 파형을 그 아래에 나타내었습니다.

순시 전력의 상수 부분과 정현파로의 분해

이 경우의 순시 전력의 파형은 다음과 같습니다. 그림에서 알 수 있듯이 이 때의 순시 전력은 영점을 중심으로 진동하는 파형으로 나타납니다.

아래 그림은 위의 순시 전력의 직류 성분 $( \, p_{dc} (t) )$ 을 나타냅니다. 이 경우 직류 성분이 $0$이 됨을 알 수 있습니다.

아래 그림은 교류 성분 $( \, p_{ac} (t) )$ 을 나타냅니다. 이 경우 순시 전력은 교류 성분만 존재하는 것을 알 수 있으며, 위상각에 관계없이 동일한 파형을 보입니다.