강의노트 동기기 기본

변수명

동기기 구조

• 1917년 직류 모터로 여자된 동기기

• 동기기 고정자

• 동기기 회전자

• 동기발전기는 용량이 클수록 효율이 높다. 수MW급의 효율이 90%정도, 1000MW급은 99%에 달한다.

기본동작

• 고정자 권선에서는 3상 교류전원 이 회전자계 를 만들어 낸다.
• 회전자 권선 은 직류전원에 접속되어 일정 크기의 자계 를 만들어낸다.
• 두 자계의 상호작용 에 의해 전동기 또는 발전기 동작 이 일어난다
• 회전자 도체에 속도 차이로 인한 기전력이 발생하지 않고 유도전류도 흐르지 않기 때문에 동기기의 회전자에서는 전기기계적 에너지 변환이 일어나지 않는다.

전동기 동작과 발전기 동작

전동기

• 회전자가 무부하 상태 면 회전자 자극이 고정자의 회전자계와 나란히 정렬된 상태를 유지하면서 동기속도($\omega_s$)로 회전한다.

• 부하가 연결되면

  • 회전을 방해하는 부하토크($\tau_L$)에 의해 회전자가 회전자계보다 뒤처지게 된다.
  • 둘 사이의 각도가 벌어지면 자극 사이에 당기는 힘이 발생하고, 회전방향으로 토크($\tau_e$)가 작용한다.

  $$\tau_e = k B_r B_g \sin \delta$$

  • 이 토크가 부하토크에 미치지 못하면 각도가 더 벌어지고, 각도가 벌어지면서 토크가 더 커진다.

  • $\tau_e$가 $\tau_L$과 같아지는 각도에 이르러 기계적 평형이 이루어지게 되면 회전자는 그 각도를 유지하면서 회전자계와 같은 속도로 회전한다.

  • 부하에 $\omega_s \tau_e$의 동력을 출력한다. 전원으로부터 유입된 전력이 회전자로 전달된 것이다.

발전기

• 원동기를 연결하여 회전자를 회전방향으로 외부토크($\tau_m$)을 가한다.

• 회전자가 회전자계보다 앞서게 되고 회전 반대 방향으로 토크($\tau_e$)가 발생한다.

• $\tau_e$가 $\tau_m$과 같아져 기계적 평형을 이루는 각도까지 벌어지고 나면 그 각도를 유지하면서 회전자계와 같은 동기 속도로 회전한다.

• $\omega_s \tau_e$의 동력이 공극을 거쳐 고정자에서 전기 에너지로 변환되어 시스템에 공급되는 발전기 동작이 이루어진다.

전동기로 동작할 때는 회전자가 회전자계에 뒤처져 끌려가고 발전기로 동작할 때는 회전자가 회전자계를 앞서서 끌고간다.

부하각과 토크

• 공극자속은 고정자 자속과 회전자 자속의 합성이다.

• 공극자속이 고정자코일에 기전력을 유기하여 전원과 전기적 평형을 이루고 동시에 회전자자속과 상호작용으로 토크를 유기하여 축에 가해지는 외부토크와 기계적평형을 이룬다.

• 전원이 일정크기 일정주파수의 대칭 3상전원이라면 운전상태에 무관하게 공극자속의 크기와 속도는 일정하다.

• 회전자자속이 공극자속에 뒤지는 각도가 전기각이 된다.

• 회전자에 '회전방향으로 작용하는 토크'의 크기는 $\tau_e = k B_r B_g \sin \delta$

• 여기서, 전기자 전류가 일정하면 $B_r$은 일정, 공급되는 전압이 일정하면 $B_g$일정하게된다. 부하 토크는 전기각에 좌우된다

• 일정 속도에서는 토크가 기계적 동력을 결정하므로 $\delta$는 동기기를 통해 전원에서 기계적 부하로, 또는 원동기에서 전기적 부하로 전달되는 전력의 크기, 즉 동기기에서 일어나는 전기기계적 에너지 변환의 크기를 반영한다.

• 전기각의 관계

  • $\delta = 0$ 무부하상태
  • $\delta > 0$인 전동기동작에서는 양(회전방향)의 토크,
  • $\delta < 0$인 발전기동작에서는 음(회전반대방향)의 토크가 유기된다.

• 전기각에 의해 발생한 토크가 축에 가해진 외부 토크와 일치하는 $\delta$에서 동작이 이루어진다.

• 동기기에서 부하각이 기기의 운전상태를 나타내는 핵심 변수의 역할을 한다.

• 동기전동기 동작은 마치 구동측이 스프링으로 연결된 피구동측을 끌고 회전하는 것과 같다.

• 구동측과 피구동측 사이에 미끄러짐이 발생하지 않으므로 동력전달 과정에 손실이 발생하지않고, 구동측 동력이 그대로 피구동측에 전달된다. 동기기의 효율이 높은 것은 이 때문이다.

항복토크와 최대토크, 정격토크

• 항복토크, 탈출토크는 부하각(전기각)이 +90와 -90일 때 각각 양과 음의 방향으로 최대치에 도달할때를 말한다.

• 부하토크가 항복토크보다 크면 회전자가 회전자계를 따라가지 못하고 동기속도를 이탈(탈조) 하게 된다.

• 발전기 동작에서도 원동기의 토크가 과도하여 한계를 넘어서면 더이상 기계적 평형을 유지하지 못하고 원동기가 폭주하게 된다.

• 항복토크는 회전자 전류에 비례한다. 정격 회전자전류일 때의 항복토크가 최대토크가 된다.

• 정격토크는 정격 회전자전류, 정격 고정자 전류가 흐를 때의 토크이고 이는 최대토크보다 작다.

• 정격토크에 속도(동기속도)를 곱한 것이 동기전동기의 정격출력이다.

• 동기기의 동작점은 일반적으로 정격토크 보다 작은 곳에서 이뤄진다. 부하토크가 정격토크 범위를 벗어난다 해도 운전이 이루어지긴 하지만 고정자에 정격 이상의 전류가 흐르는 과부하상태에 놓이므로 그 상태가 지속된다면 수명단축이나 소손으로 이어진다.

• 최대토크가 정격토크의 1.5 ~ 2.5배 정도, 정격토크에서의 부하각은 25$^\circ$ ~ 40$^\circ$ 범위에 놓인다.