진상제어기 예제
- 플랜트가 G(s)=s2K일때 계단 입력에 대해 OS≤30%;ts≤3[s]가 되도록 제어기를 설계하여라.
설계]
플랜트의 응답은 아래와 같다. 원하는 사양을 만족하지 못한다.
스텝응답은 무감쇠 진동한다.
원하는 시스템은 최대오버슛이 30 [%]이하, 정정시간 3초 이하
OS=e1−a2−aπ
a=(lnOS)2+π2(lnOS)2=(ln0.3)2+π2(ln0.3)2=0.358
ts=aω3.2
ω=ats3.2=0.358×33.2=2.98
위에서 계산한 값들로 원하는 사양에 해당하는 극점의 위치는 −1.06±j2.78이다.
플랜트의 근궤적과 원하는 사양의 극점을 근궤적에 표시하면 아래와 같다.
원하는 사양의 극점이 플랜트의 근궤적에 포함되지 않는다.
원하는 극점P=−1.07±2.78j일때 의 부족각은 ϕ=180−G(−1.07+2.78j)=180−∠((−1.07+2.78j)2K)=42∘가 된다.
∠OPd=tan−1(2.78/1.07)
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