Problem 문제 3-6

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선간 전압이 $E$ 인 3상 전원이 상당 임피던스가 $Z[\Omega]$ 인 Y 결선된 부하에 전력을 공급한다. 총 피상 전력 $S$ 가 다음 식으로 주어짐을 보여라.

$\color{red} S =\frac{E^{2}}{Z}$

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Correct answer:

3상 총 피상 전력 $S$ 는 다음과 같다. 아래 식에서 $E\,$ 는 선간 전압이다.

$S = \sqrt 3 E I$

위 식에서 전류 $I$ 는 다음 식으로 구할 수 있다. 식에서 $E_{\phi}$ 는 상전압이고 $Z$ 는 부하의 임피던스이다.

$I = \frac{E_{\phi}}{Z} = \frac{E}{\sqrt 3 Z}$

앞의 결과를 위의 3상 총 피상 전력에 관한 식에 대입하면 다음과 같은 결과를 구할 수 있다.

$S = \sqrt 3 E \left( \frac{E}{\sqrt 3 Z} \right) = \frac{E^2}{Z}$

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