강의노트 변압기의 결선 방식

3상 3선식(Δ-Δ) 결선

이 결선 방식은 일반 동력 변압기의 결선에 많이 사용되며, 2차측의 선전압이 220[V]가 됩니다. 다음 그림에 $\Delta - \Delta$ 결선의 회로를 나타내었습니다. 이 결선 방식은 다음과 같은 특징이 있습니다.

장점

• 1차측의 제3 고조파 전류가 델타 결선 내부를 순환하므로 고조파가 2차측으로 전파되지 않아 2차측 전압이 왜곡되지 않는다.
• 1상의 변압기가 고장이 날 경우 나머지 2대의 변압기로 $\mathrm{V}$ 결선 운전이 가능하여 예비 변압기 없이도 운전이 가능하여 신뢰도가 증가한다.
• 각 변압기의 상전류가 선전류의 $\sqrt 3$배 작게 흘러 $\mathrm{Y}$ 결선에 비하여 대전류 운전에 적합하다.

단점

• 중성점 접지를 할 수 없어서 1선 지락시 사고의 검출이 곤란하다.
• 변압기의 각 상의 임피던스가 서로 다를 경우 부하가 평형이라고 하더라도 변압기로부터 불평형 부하전류가 흐르게 된다.

전압 전류 관계

$\Delta - \Delta$ 결선의 상전압과 선(간)전압사이의 관계는 다음과 같습니다. 식에서 $V_\phi$는 상전압을, $V_{ll}$은 선간 전압을 나타냅니다.

$$V_{ll} =V_{\phi }$$

$\Delta - \Delta$ 결선의 선전류와 상전류와의 관계는 다음과 같습니다. 식에서 $I_\phi$는 상전류를, $I_l$은 선전류를 나타냅니다.

$$I_{l} = \sqrt {3} I_{\phi }$$

3상 3선식 ( V-V ) 결선

이 방식은 2개의 단상 변압기를 이용하여 $\Delta$ 결선에서 1상이 결상된 상태로 결선하는 것으로서 2개의 변압기만으로도 3상 전원을 얻을 수 있다는 점에서 많이 활용됩니다.

평소에 $\Delta$로 결선되어 운전하고 있는 상태에서 1상의 고장시에는 $\Delta$ 결선에서 $\mathrm{V}$ 결선으로 전환하여 운전할 수 있으며, 장래의 부하의 증가를 예상할 때 현재 $\mathrm{V}$ 결선으로 운전하다 부하 증가시 $\Delta$ 결선으로 전환할 수 있습니다.

다음 그림에 $\mathrm{V} - \mathrm{V}$ 결선의 회로를 나타내었습니다.

장점

• 2대의 변압기만으로도 3상 전원을 얻을 수 있다.
• $\Delta$ 결선에서 1개의 변압기 고장시 나머지 2개의 변압기로 3상 부하에 전력을 계속 공급할 수 있다.

단점

• 설비의 이용율이 낮아진다. ($\Delta$ 결선 대비 86.6[%])
• $\Delta$ 결선에 비하여 출력이 저하된다. ($\Delta$ 결선 대비 57.7[%])

출력

단상 변압기 하나의 출력을 $P_1$이라고 할때 $\mathrm{V}$ 결선의 출력은 다음과 같습니다.

$$P_V = \sqrt {3} P_1$$

설비 이용률

식으로부터 $\mathrm{V}$ 결선을 이용할 경우 변압기 용량의 86.7[%] 정도만 사용할 수 있으므로 설비 이용률이 낮아지는 단점이 있음을 알 수 있습니다.

$$\mathsf{\small 이용률} = \frac{\mathsf{\small3상 \; 출력}}{\mathsf{\small설비 \; 용량}} = \frac{P _V}{2P _1} = \frac{\sqrt {3} P_1}{2P _1} = \frac{\sqrt {3}}{2} =0.866$$

출력비

따라서 $\Delta$ 결선에서 $\mathrm{V}$ 결선으로 전환시 이에 대응하여 부하를 57[%] 수준으로 조정하여야 변압기에 과부하가 걸리지 않습니다.

$$\mathsf{\small출력비} = \frac{\mathrm{V} \; \mathsf{\small결선 \; 출력}}{\Delta\; \mathsf{\small결선 \; 출력}} = \frac{P _V}{P _{\Delta }} = \frac{\sqrt{3} P_1}{3P _1} = \frac{\sqrt {3}}{3} =0.577$$

3상 4선식(Δ-Y) 결선

이 방식은 2차측을 3상 4선식으로 하는 경우에 채택되며, 중성선과 상 사이의 상전압과 선간 전압의 2가지 서로 다른 전압을 동시에 공급할 수 있는 장점이 있습니다. 다음 그림에 $\Delta - \mathrm{Y}$ 결선의 회로를 나타내었습니다.

장점

• $\mathrm{Y}$ 결선의 중성점을 접지할 수 있다.
• $\mathrm{Y}$ 결선의 상전압은 선간전압의 $\sqrt 3$배로 작으므로 절연에 있어 유리하다.
• $\Delta$ 결선으로 인해 제 3고조파의 유입이 억제되어 $\mathrm{Y}$측의 전압 왜곡이 작다.
• $\Delta$ 결선을 1차측으로 할 경우 1:1 결선만으로 2차측 $\mathrm{Y}$ 결선의 전압이 $\sqrt 3$배가 되어 승압시 권선 재료를 절약할 수 있다.

단점

• 1차측과 2차측의 전압의 위상이 $30^\circ$ 차이가 발생하여 변압기 병렬 운전시 이를 고려하여야 한다.
• 중성점 접지로 인해 유도 장해가 발생할 수 있다.

전압 전류 관계

$\Delta - \mathrm{Y}$ 결선의 상전압과 선(간)전압사이의 관계는 다음과 같습니다.

$$V_{ll} = \sqrt 3 V_{\phi }$$

$\Delta - \mathrm{Y}$ 결선의 선전류와 상전류와의 관계는 다음과 같습니다.

$$I_{l} = I_{\phi }$$