문제 차단기의 차단 용량

계통측의 단락 용량 $S_{S}$과 자기 기준 용량 $S_n$ 및 전원측 임피던스 $\% Z_S$의 관계는 다음 식과 같다.

$$S_{S} = \frac{100}{\% Z_S} S_n$$

위 식으로 부터 다음 관계를 만족한다.

$$\% Z_S = \frac{100}{S_{S}} S_n$$

주차단기의 용량은 계통측의 단락 용량을 기준으로 설계되었다고 가정하면 다음과 같다.

$$S_{CB} = S_{S} = 250 \,[\mathrm{MVA}]$$

변압기의 용량$(10[\mathrm{MVA}])$을 기준 용량으로 잡으면 다음과 같이 계통 임피던스를 구할 수 있다.

$$\begin{align*} \% Z_S = \frac{100}{S_{S}} S_n = \frac{100}{250 \times 10^6 } \times 10\times 10^6 = 4\,[\%] \end{align*}$$

이제 계통 임피던스와 변압기의 임피던스로부터 차단기까지의 총 임피던스는 다음과 같다.

$$\% Z = \% Z_S + \% Z_{TR} = 4 + 5.5 = 9.5\,[\%]$$

따라서 변압기 2차측의 단락 용량$(S_S^{(2)})$은 다음과 같이 구할 수 있다.

$$\begin{align*} S_S^{(2)} = \dfrac{100}{\%Z}\times S_{n} &=\dfrac{100}{9.5}\times 10\times 10^6 \\[3ex] = &26\,[\mathrm{MVA}] \end{align*}$$

차단 용량은 단락 용량보다 커야하므로 주어진 표에서 $150[\mathrm{MVA}]$를 차단기의 용량으로 선정한다.