문제 최대 수용 전력

서술형 • 조회수 2420 • 댓글 4 • 수정 1개월 전

수전 용량의 결정

부등률

수변전 기기의 설계

수용률

최대 수용 전력

어떤 변전소의 공급구역 내의 총부하 용량은 전등 $600[\mathrm{kW}]$ , 동력 $800[\mathrm{kW}]$ 이다. 각 수용가의 수용률은 전등 $60\%$ , 동력 $80\%$ 이고, 각 수용가간의 부등률은 전등 $1.2$ , 동력 $1.6$ 이다. 또한 변전소에서 전등부하와 동력부하간의 부등률을 $1.4$ 라 하고, 배전선(주상변압기 포함)의 전력 손실을 전등부하, 동력부하 각각 $10[\%]$ 라 할 때 다음 각 물음에 답하시오.

전등의 종합 최대 수용 전력은 몇 [kW]인가?
동력의 종합 최대 수용 전력은 몇 [kW]인가?
변전소에 공급하는 최대 전력은 몇 [kW]인가?

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해설

최대 합성 전력은 다음과 같이 구할 수 있습니다.

$\color{red} \mathsf{ \small합성\;최대\;전력} =\dfrac{ \mathsf{ \small 부하\;설비} \times \mathsf{ \small 수용률} \,}{ \mathsf{ \small 부등률}}$

정답

(1) 전등의 종합 최대 수용 전력

전등의 종합 최대 수용 전력 $P_L$ 은 위 식을 적용하면 다음과 같이 구할 수 있다.

$P_L = \frac{600 \times 0.6}{1.2} = 300\,[\mathrm{kW}]$

(2) 동력의 종합 최대 수용 전력

동력의 종합 최대 수용 전력 $P_M$ 은 위 식을 적용하면 다음과 같이 구할 수 있다.

$P_M = \frac{800 \times 0.8}{1.6} = 400\,[\mathrm{kW}]$

(3) 변전소에 공급하는 최대 전력

부하의 최대 합성 전력을 $P_{C}$ 라 하고, 변전소(에 공급되는) 최대 전력을 $P_{\mathrm{max}}$ 라고 하면, 배전선과 주상변압기의 전력 손실이 10% 이므로 이들은 다음을 만족하여야 한다.

$0.9 P_{\mathrm{max}} = P_C$

이때 전등과 동력 부하 간의 부등률을 적용하면 부하의 최대 합성 전력은 다음과 같다.

$P_{C} = \frac{300 + 400}{1.4} = 500\,[\mathrm{kW}]$

따라서 다음과 같이 변전소의 최대 전력을 구할 수 있다.

$P_{\mathrm{max}} = \frac{300 + 400}{1.4 \times 0.9 } = 556\,[\mathrm{kW}]$

최대 부하

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지봉주 • 1년 전

문제 3번의 Pmax 구할때 (300+400)/1.4/0.9 아닌가요 최대전력에서 손실이 있으면 보통 0.9나누기 해야되는거아닌가요

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손광명 • 1년 전

좋은 지적입니다.

부하의 최대 합성 전력을 $P_{C}$ 라 하고, 변전소(에 공급되는) 최대 전력을 $P_{\mathrm{max}}$ 라고 하면, 배전선과 주상변압기의 전력 손실이 10% 이므로 이들은 다음을 만족하여야 합니다.

$0.9 P_{\mathrm{max}} = P_C$

이때 부하의 최대 합성 전력은 부등률을 고려하면 다음과 같습니다.

$P_{C} = \frac{300 + 400}{1.4} = 500\,[\mathrm{kW}]$

따라서 다음과 같이 변전소의 최대 전력을 구할 수 있습니다. 문제의 풀이도 수정되었습니다.

$P_{\mathrm{max}} = \frac{300 + 400}{1.4 \times 0.9 } = 556\,[\mathrm{kW}]$

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지봉주 • 1년 전

그런데 전기산업기사 답압은 이거랑달라요 그리고 어떤문제집보던 다 1.1 했더라구요

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손광명 • 1년 전

문제의 해석에 대한 부분인데, 배전선의 손실이 10[%]이다 의 의미를 다음과 같이 두 가지로 해석할 수 있습니다.

부하량의 10%가 배전 선로의 손실이 발생한다고 해석하면(즉, 부하의 관점에서 해석), 배전선(주상변압기 포함)의 전력 손실은 다음과 같습니다.

$P_{\mathrm{max}}^{(1)} = \frac{300 + 400}{1.4} \times (1 + 0.1 ) = 550\,[\mathrm{kW}]$

통산 손실율은 송전 전력을 기준으로 하므로, 부하의 10%가 아니라 해당 부하를 공급하기 위한 송전 전력의 10%가 손실이 발생한다고 해석하는 경우(즉, 송전측 관점에서 해석), 손실은 다음과 같습니다.

$P_{\mathrm{max}}^{(2)} = \frac{300 + 400}{1.4 \times 0.9 } = 556\,[\mathrm{kW}]$

위의 두 가지 계산 결과를 비교하여 보면 다음과 같습니다.

$P_{\mathrm{max}}^{(2)} > P_{\mathrm{max}}^{(1)}$

변전소의 최대 전력을 보수적으로 계산하면 $P_{\mathrm{max}}^{(2)}$ 를 선정하는 것이 더 합리적인 방법이라고 생각합니다.

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