조명 설계

Problem 조명 설계

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조명 설비

조명 설계

다음 사무실에 대한 조명을 설계하시오.

조도는 100[lx]로 한다.
광속은 형광등 40[W]를 사용할 때 2500[lm]로 한다.
조명률은 0.6으로 한다.
감광 보상률은 1.2로 한다.
건물의 천장 높이는 3.85[m], 작업면은 0.85[m]로 한다.
등기구는 $\bigcirc$ 으로 표현한다.
경제적으로 설계해야 한다.

형광등 등기구의 수량은?
등기구와 건물벽 간의 간격(A, B, C, D)은 몇 [m]인가?
등기구를 답안지에 배치하시오.

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Solution

등기구의 수량

형광등 등기구의 수량은 다음 관계를 이용합니다.

$\color{red} N = \dfrac{EAD}{FU}$

위식에서 각 기호의 의미는 다음과 같습니다.

$E$ : 작업면의 평균 조도 $( [\mathrm{lx}] )$
$F$ : 광원 1개의 광속 $( [\mathrm{lm}])$
$N$ : 광원의 수
$U$ : 조명률
$A$ : 방의 면적 [ $\mathrm{m}^{2}$ ]
$D$ : 감광 보상률

균일한 조도를 얻기 위한 조건

균일한 조도를 얻기 위해서는 등기구 사이의 간격을 다음과 같이 설정합니다.

$\color{red} S \le 1.5 H$

등기구와 벽면 사이의 간격 $S_{0}$ 는 다음과 같이 설정합니다. (벽면을 이용하지 않을 때)

$\color{red} S_{0}\le \dfrac{H}{2}$

Correct answer:

1. 형광등 등기구의 수량은?

문제에서 주어진 조건을 대입하면

$\tag{1} N =\dfrac{EAD}{FU} = \frac{100 \times (20\times10) \times 1.2}{2500 \times 0.6} = 16$

따라서 등의 수는 $\color{red} 16$ 개이다.

2. 등기구와 건물벽 간의 간격(A, B, C, D)은 몇 [m]인가?

(1) 균일한 조도를 얻기 위한 조건

작업면에서 등기구까지의 거리는 다음과 같다.

$H= 3.85-0.85 = 3\,[\mathrm{m}]$

등기구 사이의 거리를 $S$ 라고 하면 다음 조건을 만족하여야 한다.

$\tag{2} S \le 1.5H = 1.5 \times 3 = 4.5\,[\mathrm{m}]$

또한 벽면과 등기구 사이의 거리를 $S_0$ 라고 하면 다음 조건을 만족하여야 한다.

$\tag{3} S_0 \le \frac{1}{2}H = \frac{1}{2} \times 3 = 1.5\,[\mathrm{m}]$

(2) 형광등의 배치

앞에서 구한 필요 형광등 수는식 $(1)$ 에서 구한 $16$ 이다. 이를 만족시킬 수 있는 배치는 가로와 세로의 길이를 고려하면 3행 6열로 배치하는 것이다. 즉,

$3 \times 6 =18 \ge 16$

다음과 같이 $C = 3.5[\mathrm{m}]$ , $D = 1.5[\mathrm{m}]$ 로 하면 주어진 폭에 정확히 등간격으로 3개의 등을 배치할 수 있다.

$2 C + 2 D = 10\,[\mathrm{m}]$

같은 방법으로 6개 등기구의 열 간격은 다음 식으로 부터 $A = 3.5[\mathrm{m}]$ , $B = 1.25[\mathrm{m}]$ 로 하면 다음과 같이 주어진 폭에 대하여 동일한 간격으로 정확히 배치할 수 있다.

$5 A + 2 B = 20\,[\mathrm{m}]$

이들은 조건 $(2)$ 와 $(3)$ 을 만족하므로 최종적인 간격은 다음과 같다.

$\color{red} A = 3.5[\mathrm{m}] , \; B = 1.25[\mathrm{m}] , \; C = 3.5[\mathrm{m}] , \; D = 1.5[\mathrm{m}]$

3. 등기구를 답안지에 배치하시오.

앞의 결과로부터 배치도를 다음과 같이 나타낼 수 있다.