어떤 수용가가 당초 역률(지상) 80[%]로 100[kW]의 부하를 사용하고 있었는데 새로 역률(지상) 60[%] 80[kW]의 부하를 증가하여 사용하게 되었다. 이때 콘덴서로 합성 역률을 90[%]로 개선하는데 필요한 용량은 몇 [kVA]인가?
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해설
개선전 역률과 개선후 역률을 각각 cosθ1 , cosθ2 라고 할 때 개선후의 역률을 만족하기 위한 전력용 콘덴서의 용량은 다음과 같이 표현됩니다.
QC=Ptanθ1−Ptanθ2=P(cosθ11−cosθ12−cosθ21−cosθ22)
정답
역률 개선 전의 합성 부하의 유효 및 무효 전력과 역률을 구한다.
P1=100+80=180[kW]
Q1=100×0.80.6+80×0.60.8=181.7[kVar]
cosθ1=P12+Q12P1=1802+181.72180=0.704
개선 이후 역률이 90[%]이고 유효 전력은 동일하므로, 필요한 콘덴서 용량은 다음과 같다.
QC=P(cosθ11−cosθ12−cosθ21−cosθ22)=180(0.7041−0.7042−0.91−0.92)=94.6[kVA]
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