강의노트 3상 변압기 (Δ-Δ 결선)

결선도

아래 그림은 $\Delta -\Delta$ 결선의 결선도를 나타냅니다. 1차측과 2차측의 평행하게 위치한 상이 서로 결합되어 있는 상입니다.

1차측과 2차측의 전압 전류 관계

$\Delta -\Delta$ 결선도 $\mathrm{Y}-\mathrm{Y}$ 결선과 동일하게 1차측과 2차측 전압과 전류의 위상은 변하지 않으며 크기만 변합니다. $\mathrm{Y}-\mathrm{Y}$결선의 1차측과 2차측의 각 상의 전압은 다음과 같은 관계를 가집니다. $n$은 1차측 전압과 2차측 전압의 비를 의미합니다. 위 첨자 $'$은 2차측을 의미합니다.

$$\tag{1} \begin{align} \mathbf{V}_ {a'b'}&= n \mathbf{V}_ {a b} \\ \mathbf{V}_ {b'c'}&= n \mathbf{V}_ {bc} \\ \mathbf{V}_ {c'a'}&= n \mathbf{V}_ {ca} \\ \end{align}$$

각 상의 전류는 다음과 같은 관계를 가집니다.

$$\tag{2} \begin{align*} \mathbf{I}_ {a'} &=\dfrac{ \mathbf{I}_ {a}}{n} \\[2ex] \mathbf{I}_ {b'} &=\dfrac{ \mathbf{I}_ {b}}{n} \\[2ex] \mathbf{I}_ {c'} &=\dfrac{ \mathbf{I}_ {c}}{n} \end{align*}$$

특징

장점

• 3고조파가 2차측으로 넘어가지 않는다.
• 1상의 변압기가 고장이 날 경우 사고 상의 변압기를 제거하고 운전할 수 있다.

단점

• 양측에 모두 중성점이 존재하지 않으므로 접지가 불가능하다.

상당 등가회로

위의 결과로 부터 $\Delta -\Delta$ 결선 이상 변압기의 상당 등가회로를 다음과 같이 구할 수 있습니다.

등가회로의 1차측과 2차측 전압과 전류 관계는 다음과 같습니다. 식에서 $n = {N_2}/{N_1}$ 입니다. 식의 아래 첨자 $n$과 $n'$은 각각 $\mathrm{Y}-\mathrm{Y}$ 결선으로 변환하였을 때의 1차측과 2차측의 중성점입니다.

$$\begin{align*} \mathbf{V}_ {a'n'} &= n \mathbf{V}_ {an} \\ \mathbf{I}_ {a'} &= \dfrac{\mathbf{I}_ {a}}{n} \end{align*}$$