문제 %임피던스법을 이용한 단락 용량 계산

단계 1 : 각 기기의 $\%$ 임피던스를 구한다.

자기 용량 기준으로 표시된 각 기기의 $\%$임피던스를 시스템 기준 용량에 대한 값으로 변환합니다. 정격 전압은 동일하고 정격 용량만 변경될 경우 다음과 같은 간략화 된 식을 사용할 수 있습니다.

$$\color{red} Z_{\mathrm{pu}}^{\mathrm{sys}}= Z_{\mathrm{pu}}^{\mathrm{self}}\dfrac{S_{B}^{\mathrm{sys}}}{S_{B}^{\mathrm{self}}}$$

$100[\mathrm{MVA}]$를 시스템 기준 용량으로 지정하고 각 기기의 변환된 $\%$ 임피던스를 구합니다.

$$\begin{align*} \%Z_{G1} &= \frac{S_n^{\mathrm{ sys}}}{S_n^{\mathrm{self}}} \%Z_{G1}^{\mathrm{self}} \\[2ex] & = \frac{100}{20}\times 20 = 100 \,[\%] \\[3ex] \%Z_{G2} &= \frac{S_n^{\mathrm{ sys}}}{S_n^{\mathrm{self}}} \%Z_{G2}^{\mathrm{self}} \\[2ex] & = \frac{100}{30}\times 20 = 66.67 \,[\%] \\[3ex] \%Z_{TR} &= \frac{S_n^{\mathrm{ sys}}}{S_n^{\mathrm{self}}} \%Z_{TR}^{\mathrm{self}} \\[2ex] & = \frac{100}{50}\times 10 = 20 \,[\%] \end{align*}$$

단계 2 : 사고지점으로부터 전원까지의 합성 $\%$ 임피던스를 구한다.

위의 회로의 임피던스 맵은 다음과 같습니다.

사고지점으로부터 전원까지의 합성 $\%$임피던스 $\%Z_S$는 다음과 같습니다.

$$\begin{align*} \%Z_S &= \frac{\%Z_{G1}\%Z_{G2}}{\%Z_{G1} + \%Z_{G2}} + \%Z_{TR} + \%Z_{TL} \\[3ex] &= \frac{100\times 66.67}{100 +66.67} + 20 + 5 = 65 \,[\%] \end{align*}$$

단계 3 : 단락 용량을 구한다.

단락 용량은 다음과 같습니다.

$$\begin{align*} S_S &= \frac{100}{\%Z_S} S_n \\[3ex] &= \frac{100}{65} \times 100 \times 10^6 \\[2ex] & = 153.85 \,[\mathrm{MVA}] \end{align*}$$