강의노트 비례추이

비례추이

$$R_1 \quad< \quad R_2\quad < \quad R_3 \quad < \quad R_4$$

• 외부 저항↑ → 슬립↑ → 속도↓ → 토크↓

$$P_{ag}= 3I_{1}^{2}\dfrac{R_{2}^{'}}{s}$$

$$\tau_{i nd}=\dfrac{P_{ag}}{\omega_{s}}$$

$$\tau_{i nd}=\dfrac{1}{\omega_{s}}3I_{1}^{2}\dfrac{R_{2}^{'}}{s}=\dfrac{3I_{1}^{2}}{\omega_{s}}\dfrac{R_{2}^{'}}{s}$$

$$R_{2}: R_{2}+ R = s : s^{'} \Rightarrow \dfrac{R_{2}}{s}=\dfrac{R_{2}+ R}{s^{'}}$$

• 예1] 기동시 전부하 토크와 같은 토크로 기동하기 위한 외부저항 :

$$R =\dfrac{(1-s)}{s}R_{2}$$

• 예2] 기동시 최대토크와 같은 토크로 기동하기위한 외부저항 :

$$R =\dfrac{1-s_{\max}}{s_{\max}}R_{2}=\sqrt{R_{TH}^{2}+(X_{TH}+ X_{2}^{'})^{2}}- R_{2}^{'}$$

• 부하저항 $\dfrac{R_{2}}{s}$에서의 최대전력 전달은 부하임피던스의 크기와 전원임피던스의 크기가 같을 때

$$Z_{source}= R_{th}+ j X_{th}+ j X_{2}$$

$$\dfrac{R_{2}}{s}=\sqrt{R_{TH}^{2}+(X_{TH}+ X_{2})^{2}}$$

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