Lecture 직류 전동기

변수명

직류 전동기

• 일정한 전원에서의 분권 직류전동기 특성은 타여자 직류전동기 특성과 같다.

특성 곡선

속도 특성 곡선

• $R_f \, ; \, V$ 일정한 상태에서 부하 전류 변화에 대한 속도 변화를 나타낸 곡선이다.

토크 특성 곡선

• $R_f \, ; \, V$가 일정한 상태에서 부하 전류 변화에 대한 토크 변화를 나타낸 곡선이다.

속도-토크 특성 곡선

• $R_f \, ; \, V$가 일정한 상태에서 전동기의 토크 변화에 대한 속도의 변화를 나타낸 곡선이다.

$$\omega = \dfrac{V_t}{K \phi} - \dfrac{R_a}{(K \phi )^2 } \tau$$

속도-전류 특성

$$\omega = \dfrac{V_t}{K \phi} - \dfrac{R_a}{K \phi } I_a$$

• 전동기의 무부하속도는

$$\omega_0 = \dfrac{V_t}{K \phi }$$

• 전동기 축에 부하가 가해지면 회전에 저항하는 부하 때문에 속도가 떨어지고, 속도가 떨어지면 그에 비례해서 유기기전력이 줄어든다.

• 전원전압과 유기기전력의 차이에 의해 전류가 흐르게 되고, 전류에 의해 토크가 유기된다.

• 유기토크가 부하토크와 같아지는 기계적 평형상태에 이르면 일정한 전류와 속도를 유지하면서 회전하게 된다.

• 속도하락 ($\triangle \omega$)은 부하토크에 비례한다.

• $R_a$가 큰 전동기일수록 부하가 걸렸을 때 속도하락이 크고, 역으로 $R_a$가 작으면 큰 부하가 걸려도 거의 일정한 속도를 유지한다.

토크

$$E_a = V_t - R_a I_a$$

• 양변에 전기자 전류($I_a$)를 곱하면

$$E_a I_a = V_t I_a - R_a I^2_a$$

• 입력 전력에서 전기자 저항에서의 손실을 제하면 전동기로 전달된 전력을 의미한다.

$$\tau \omega = P = E_a I_a \Rightarrow$$

$$\tau = \dfrac{E_a I_a}{\omega} = \dfrac{\dfrac{pZ}{60a}\phi n I_a}{\dfrac{2\pi n}{60}} = \dfrac{pZ}{2 \pi a}\phi I_a= K\phi I_a$$

$$\tau = \dfrac{P}{\omega} = \dfrac{P}{\dfrac{2\pi n}{60}} = 9.55 \dfrac{P}{N}[N\cdot m] = 0.975 \dfrac{P}{N}[kg \cdot m]$$

정격동작점

• 전동기에 정격전압, 정격자속을 인가한다.

• 부하가 증가하면 동작점이 오른편으로 이동하면서 속도가 떨어지고 전류는 증가한다.

• 전기자전류가 정격전류 $I_n$이 흐를때의 동작점이 정격동작점이고 이때의 토크와 속도가 정격토크, 정격속도이다.

속도변동률

• 전동기에 부하가 인가되어 속도의 변화량(무부하 속도와 기준속도의 차이)과 기준속도의 비율을 속도변동률이라한다.

$$\epsilon = \dfrac{n_0 - n_R}{n_R} = \dfrac{\omega_0 - \omega_R}{\omega_R}$$

• 분권전동기의 전기자에 정격전류가 흐를 때 전기자저항의 전압강하는 정격전압의 수% 정도이다. 즉, 유기기전력이 무부하시에 비해 수% 하락한다는 뜻이다.

계자자속의 영향

• 무부하속도는 자속에 반비례한다. $\omega_0 = \dfrac{V_t}{K \phi }$

• 부하가 걸린 상태에서 자속이 줄어들면 같은 토크를 내기 위해 더 큰 전류가 흘러야 하고, 전기자전압강하 증가로 더 낮은 유기기전력에서 전기적 평형이 이루어지게 되므로 속도하락이 더 크게 나타난다.

$$\tau = K\phi \downarrow I_a \uparrow \quad E_a \downarrow = V_t - R_a I_a \uparrow$$

$$E_a \downarrow = K \phi \downarrow n$$

• 자속감소는 속도를 상승시키는 효과와 속도를 하락시키는 효과를 동시에 지닌다

$$\omega_0 \uparrow = \dfrac{V_t}{K \phi \downarrow}$$

$$E_a = K \phi \downarrow n \uparrow$$

• 자속이 줄어들면 속도가 높아져 속도변동률이 커진다. 부하 변동에 속도가 더 크게 영향을 받는다.

• 자속을 키우면 속도는 낮아지고 속도변동률이 작아져 부하 변동에 속도가 영향을 덜 받는 강인한 특성을 가진다.

• 계자 자속 $\phi$이 0이 되면

  • 속도는 무한대가 된다.
  • 그러므로, 어떠한 경우에도 직류전동기의 운전 중에 계자회로가 개방되는 일이 없도록 하여야 한다.
  • 직류전동기의 계자회로에는 퓨즈를 설치하지 않으며, 계자전류가 끊어지면 전기자 전원을 자동 차단시키는 보호장치가 부가되어야 한다.

전기자 반작용의 영향

• 보상권선을 지니지 않은 경우, 부하토크가 증가하면 전기자전류가 커지고 전기자반작용으로 유효자속이 줄어든다(감자효과)

• 자속이 줄어들면 같은 토크를 유기하기 위해 더 큰 전류가 흘러야 한다. 하므로 전기자반작용이 없을 때보다 더 작은 부하토크에서 정격전류에 도달한다.

• 주자극(계자)의 자속이 작은 상태에서 전기자반작용이 일어나면 감자효과의 비중이 상대적으로 크게 작용하므로 속도가 현저히 상승할 수 있다.

• 대부분의 부하는 속도가 올라가면

  • 더 큰 토크를 요구하고 이에 따라 전류가 증가하는데,
  • 전류 증가로 전기자반작용이 커지면 자속이 더 줄어들고,
  • 그 결과 속도가 더 상승하는 악순환으로 전동기가 폭주하게 된다.

• 계자에 전기자와 직렬로 연결된 코일을 수 회 감아줌으로써 부하가 증가할 때 전기자반작용으로 인한 자속 감소분을 보충해주는 방법이 사용된다.

특성과 용도

• 전동기 선정 기준
  • 정격부하 이내의 정상 운전범위에서의 특성이 일차적 기준이다.
  • 과부하 특성과 전동기의 기동 특성 역시 중요한 요소가 된다.

특성비교

• 전동기 운전에서 정격부하 이내에서 고려해야 할 주요 사항은 속도 변동률과 효율입니다.

• 분권전동기의 속도 변동률은 5-10% 정도로 낮고, 복권전동기는 15-25%에서 30%까지 다양하며, 직권전동기의 속도 변동률은 중요하지 않습니다.

• 정격부하에서 분권전동기는 가장 작은 전류를 가지며 상대적으로 높은 효율을 유지합니다.

• 과부하 상황에서 복권전동기를 사용하면 분권과 비교해서 작은 용량으로도 충분하며 전원 공급 측면에서도 부담이 적습니다.

• 직권전동기는 기동 특성에서 우수하지만 속도 변동이 크며 무부하 상태에서 운전할 수 없는 한계가 있습니다.

• 또한, 큰 기동 전류는 전동기에 열 및 기계적 스트레스를 주므로 보통 직류전동기의 기동 전류는 정격 전류의 200~250%로 제한됩니다. 이로 인해 250% 전류에서 발생하는 기동 토크는 분권전동기의 경우 정격 토크의 250%에 비해 복권전동기는 대략 350% 내외, 직권전동기는 500% 정도입니다.

• 정격 부하 이내에서는 속도 변동률과 효율에서 분권전동기가 우수하며 과부하 및 기동 특성에서는 복권전동기와 직권전동기가 더 적합합니다. 그러나 직권전동기는 무부하로 운전할 수 없는 제약이 있습니다.

적용분야

• 분권 전동기는 원심 펌프, 팬, 권선 릴, 컨베이어, 공작기구와 같은 용도에 사용됩니다.

• 타려식/분권전동기는 압연기, 제지기 등에서 사용됩니다.

• 영구자석형 직류전동기는 빠른 응답특성을 요구하는 액츄에이터나 서보 시스템, 항공기 제어시스템 등에 적합하며, 속도 변동률이 크고 계전기 손실이 없어 효율이 높습니다.

• 복권전동기는 압연기, 전단기, 펀칭프레스, 쇄광기, 크레인, 엘리베이터 등과 같이 큰 기동토크를 필요로 하고 자주 기동하는 부하에 적합합니다.

• 직권전동기는 놀고 있을 때도 최소한 정격부하의 15~20% 이상 부하가 걸려있어야 하며, 엘리베이터, 크레인, 기관차 등에 사용됩니다. 특히 기관차에는 무부하가 될 염려가 없어서 직권전동기가 적합합니다.

• 직권전동기는 원리상 직류뿐만 아니라 교류에서도 동작할 수 있으며, 교류직권전동기는 유니버셜전동기로 불립니다.

직류전동기와 교류전동기의 비교

• 직류전동기는 교류전동기에 비해 크기, 무게, 가격, 유지보수 등 여러 면에서 불리한 점이 있습니다.

• 직류전동기는 같은 전류에서 큰 기동토크를 얻을 수 있고, 다양한 정격속도를 갖도록 조절 가능하며, 속도제어가 용이합니다.

• 직류전동기는 다음과 같은 경우에 적용됩니다:

  • 큰 기동토크가 필요한 경우
  • 교류전동기로 얻을 수 없는 정격속도를 직접 얻어야 하는 경우
  • 다양한 속도 조절이 필요한 부하에 사용됩니다.