Lecture 정수측정

고정자 저항 DC 시험

고정자 회로를 Y결선으로 연결하고 a상에 (+)단자를, b상에 (-)단자의 직류 전원을 연결하고 직류 전압($V_{dc}$)과 전류($I_{dc}$)를 측정한다.

고정자 저항은 직류 전압과 전류의 비로 얻을 수 있다. Y결선이기 때문에 저항값은 1/2로 곱해야한다.

$$r_{1}=\dfrac{V_{dc}}{2I_{dc}}$$

회전자 구속 시험

유도기 구속실험은 변압기 단락 시험과 비슷하여 누설 임피던스를 측정한다.

회전자 리액턴스는 주파수에 비례하므로 시험시 회전자가 운전될때의 주파수 조건 아래에서 측정하여야 한다. IEEE에서는 정격 주파수의 25%의 주파수로 시험하기를 권하고 있다.

측정된 값은 전력($P_{1in}$), 선간전압($V_{1L}$), 선전류 ($I_{1L}$)

구속 시험은 슬립이 1이기 때문에 $\vert X_m \vert \gg \vert R_2^{'} + jX_2^{'} \vert$이므로 $\vert X_m \vert$은 무시할 수 있다.

위 값에서 역률을 구한다.

$$PF =\cos\theta =\dfrac{P_{1i n}}{\sqrt{3}V_{1L}I_{1L}}$$

$$\left | Z_{eq}\right | =\dfrac{V_{\varnothing}}{I_{1}}=\dfrac{V_{1L}}{\sqrt{3}I_{1L}}$$

$$Z_{eq}= R_{eq}+ j X_{eq}=\left | Z_{eq}\right |\cos\theta + j\left | Z_{eq}\right |\sin\theta$$

$$R_{eq}= R_{1}+ R_{2}^{'} \qquad X_{eq}= X_{1}+ X_{2}^{'}$$

주파수 고려를 해야함

$$R_{2}^{'}= R_{eq}- R_{1}$$

$$X_{eq f_{rated}}=\dfrac{f_{rated}}{f_{test}}X_{eq f_{test}} = X_{1}+ X_{2}^{'}$$

$X_1$과 $X_2^{'}$의 비율은 다음 표를 따른다.

무부하 실험

유도기의 무부하 실험은 변압기의 개방회로실험과 비슷하여 여자 전류와 회전 손실을 측정한다.

전동기 축에 기계적 부하를 제거하여 공회전 상태에서 측정한다. 유도기는 철손, 마찰손과 풍손이 존재하여 완전한 무부하는 될 수 없다.

무부하 시험에서 측정된 값은 전력($P_{1in}$), 선간전압($V_{1L}$), 선전류 ($I_{1L}$)이다.

무부하 운전은 슬립이 거의 0근방에서 이뤄진다. 그러므로 회전자 저항($\dfrac{R_2^{'}}{s}$)가 매우 커서 그러므로 $I_{2}$가 작기 때문에 회전자 동손은 무시한다.

$X_m$이 $X_1$에 비하여 매우 크지 않기 때문에 $X_1$의 영향을 무시할 수 없다. $R_c$는 $X_m$보다 매우 크고 병렬연결이어서 무시하고 $R_1$은 $X_1$에 비해 매우 작고 직렬연결이어서 무시한다. 무부하 시험에서 얻는 임피던스는 식(1)와 같이 표시할 수 있다.

$$Z = \tag{1} \dfrac{V_{1L}/\sqrt3}{I_{1L}}\approx X_1 + X_m$$

고정자 저항은 저항시험에서 얻은 값을 활용하면 동손을 식(2)와 같이 구할 수 있다.

$$\tag{2} P_{r_1}= 3I_{1L}^{2}R_{1}$$

기계적 출력($P_m$)은 0이어서

$$P_{1in}=P_{r_1}+ P_{rot}+ P_{m}= 3I_{1L}^{2}R_{1}+ P_{rot}$$

여기서 $P_{rot}$은 철손, 풍손과 마찰손이된다.

$$\left | Z_{eq}\right | =\dfrac{V_{\varnothing}}{I_{1}}=\dfrac{V_{1L}}{\sqrt{3}I_{1L}}\approx X_{1}+ X_{M}$$