강의노트 행렬의 연산

등식관계

$A = [a_{ij}], B = [b_{ij}]$, 모든 $i, j$에 대해 $a_{ij}= b_{ij}$ 이면 $A=B$ 이다.

덧셈과 뺄셈

$A = [a_{ij}], B = [b_{ij}]$, 모든 $i, j$에 대해 $c_{ij}=a_{ij} \pm b_{ij}$ 이면 $C = A \pm B$ 이다.

곱셈

$A_{[n,l]} = [a_{ij}], B_{[l,m]} = [b_{ij}]$, 모든 $i, j$에 대해 $c_{ij}= \sum_{k = 1}^l a_{ik}*b_{kj}$ 이면 $C = A B$ 이다.

결합법칙

$$(A+B)+C = A + (B+C)$$

$$(A \times B) \times C = A \times (B \times C)$$

교환법칙

$$A+B = B+A$$

$$A \times B \neq B \times A$$

스칼라 곱

$$k A = [ k \cdot a_{ij}]$$