강의노트 다도체(복도체)

다도체(복도체)

송배전 선로에서 하나의 전선으로 보내고자 하는 용량이 부족한 경우, 단도체가 아닌 하나의 상에 여러개의 도체를 이용하는 것이 일반적입니다. 이는 전선의 굵기를 늘리는 것에 비하여 여러가지 이점이 있습니다.

다도체는 결과적으로 가공 송전 선로의 도체의 등가 반경을 효과적으로 늘릴 수 있는 방법입니다. 다도체 방식은 2도체, 4도체, 6도체 방식등이 사용되고 있습니다.

아래 그림은 다도체 방식이 적용된 3상 송전 선로를 나타냅니다. 각각 2도체, 4도체 방식이며, 각 상의 배치는 수평 배열로 되어 있습니다.

• 2도체 수평 배열

• 4도체 수평 배열

다도체 선로의 도체 배치

위의 다도체 배치에서 하나의 상만 확대하여 나타내었습니다. 각 도체간의 거리는 다음과 같이 정의합니다.

위의 그림으로 부터 도체의 등가 반지름이라는 개념을 생각할 수 있습니다. 이는 다도체를 등가적인 하나의 단도체로 나타낼 경우의 반지름을 의미합니다.

등가 반지름(기하 평균 반지름)

다도체의 등가 반지름은 다음과 같이 기하 평균 반지름(Geometric Mean Radius, GMR)으로 표현됩니다.

$$R_b =\, ^n \sqrt{rd_{12}d_{13} \cdot\cdot\cdot d_{1n}}$$

위식에서 각 기호의 의미는 다음과 같습니다.

• $n$ : 소도체 수 $( n \ge 2 )$
• $r$ : 소도체 반지름
• $d_{ij}$ : $i$번째 소도체와 $j$번째 소도체와의 거리

기하 평균 반지름으로서 다음 식으로 정의되는 $R_e$를 사용합니다.

$$R_e =\,\sqrt[n]{rs^{n-1}}$$

위식에서 각 기호의 의미는 다음과 같습니다.

• $n\,$: 소도체 수
• $r\,$: 소도체 반지름
• $s\,$: 소도체간의 기하 평균 거리

다도체 선로의 인덕턴스

다도체 선로의 인덕턴스는 다음 식으로 구할 수 있습니다.

$$\color{red} L_n = \frac{0.05}{n} + 0.4605\,\log_{10} \frac{D_m}{\sqrt[n]{rs^{n-1}}} \,[\mathrm{mH/km}]$$

위식에서 각 기호의 의미는 다음과 같습니다.

• $r$: 전선의 반지름
• $D_m$: 등가 선간 거리
• $s$: 소도체의 기하 평균 거리
• $n$: 다도체의 도체 수

다도체의 효과

다도체의 주요한 효과는 다음과 같습니다.

• 다도체 선로의 경우 선로의 인덕턴스가 동일직경의 단일도체의 경우에 비해 $2.69$배 감소하며, 동일한 양의 재료를 사용한 단일도체의 경우에 비해 $1.44$배 감소한다.
• $230\mathrm{[kV]}$ 이상의 고전압에서 코로나(Corona) 방지효과가 있다.
• 유효 표면적이 늘어남으로써 냉각효과를 증가시켜 열적한계(Thermal Limit)를 증가시키는 효과가 있다.