문제 전력 손실

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전압과 역률이 일정할 때 전력을 몇 $[\%]$ 증가시키면 전력 손실이 2배로 되는가?

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해설

3상 단거리 송전 선로의 선로 손실은 다음과 같이 나타내어 집니다.

$\color{red} P_l = \frac{P^2 R}{V_R^2 \cos^2\theta}$

위 식으로부터 송전 전력과 전력 손실간의 관계는 다음과 같음을 알 수 있습니다.

$P_l \propto P^2$

따라서 전력 손실이 $2$ 배가 되면 송전 전력은 $\sqrt 2$ 배가 되며, 증가된 송전 전력 $P'$ 은 다음과 같습니다.

$P' = \sqrt 2P = 1.414 \,P$

송전 전력은 $41.4[\%]$ 증가하는 것을 알 수 있습니다.

정답 4