단거리 송전 선로의 수전 전력

문제 단거리 송전 선로의 수전 전력

객관식 • 조회수 3975 • 댓글 0 • 작성 3년 전 • 수정 5개월 전

단거리 송전 선로

단거리 송전 선로

송배전 선로

수전 전력

송전단 전압 $6,600[\mathrm{V}]$ , 수전단 전압 $6,300[\mathrm{V}]$ , 부하 역률 $0.8$ (지상), 선로의 1선당 저항이 $3[\Omega]$ , 리액턴스가 $2[\Omega]$ 인 3상 3선식 배전 선로의 수전 전력 $([\mathrm{kW}])$ 은 얼마인가?

3상 단거리 송전 선로의 전압 강하는 다음과 같습니다.

$\color{red} e = \frac{P}{V_R} \left ( R + X \tan\theta_R \right )$

위의 식에서 공급 전력 $P$ 는 다음과 같이 구할 수 있습니다.

$P = \frac{e\, V_R}{R + X \tan\theta_R } = \frac{\left(V_S - V_R \right) V_R}{R + X \tan\theta_R }$

문제에서 주어진 조건을 대입하면 다음과 같이 수전 전력을 구할 수 있습니다.

$P = \frac{\left(6,600 - 6,300 \right) \times 6,300}{3 + 2 \times \dfrac{\sqrt{1-0.8^2}}{0.8} } = 420 \,[\mathrm{kW}]$

식의 유도

3상 수전 전력은 다음과 같이 표현됩니다.

$P = \sqrt 3 V_R I \cos\theta$

위의 식에서 선로 전류 $I$ 는 다음으로부터 구할 수 있습니다.

$V_S- V_R = \sqrt 3 I \left ( R \cos\theta_R + X \sin\theta_R \right )$

위 식에서 전류 $I$ 는 다음과 같습니다.

$I = \frac{V_S- V_R}{ \sqrt 3 \left ( R \cos\theta_R + X \sin\theta_R \right ) }$

수전 전력의 식에 전류 관계식을 대입하면

$P = \sqrt 3 V_R \left ( \frac{V_S- V_R}{ \sqrt 3 \left ( R \cos\theta_R + X \sin\theta_R \right ) }\right ) \cos\theta$

정리하면 다음과 같은 관계를 얻을 수 있습니다.

$\color{red} P = \frac{\left(V_S - V_R \right) V_R}{R + X \tan\theta_R }$

문제 단거리 송전 선로의 수전 전력

식의 유도

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