강의노트 송전 전압과 송전 전력의 관계

다음과 같은 선로 손실의 관계식으로부터 출발합니다.

$$\tag{1} P_l= \frac{P^2 R}{V^2 \cos^2\theta}$$

위 식은 다음과 같이 변형할 수 있습니다.

$$\tag{2} \frac{P_l}{P} = \frac{P R}{V^2 \cos^2\theta}$$

위 식$(2)$에서 손실율 $h$ 를 다음과 같이 정의합니다.

$$\tag{3} h = \frac{P_l}{P} = \frac{P R}{V^2 \cos^2\theta}$$

식$(3)$의 손실율 정의와 전력의 관계식 $(1)$로 부터 다음과 같은 관계를 알 수 있습니다.

$$\color{red} \tag{4} P= \frac{h V^2 \cos^2\theta}{ R}$$

위 식$(4)$에서 선로 저항 $R$, 손실율 $h$, 역률 $\cos\theta$이 일정하다면, 송전 전력 $P$와 송전 전압 $V$ 사이는 다음과 같은 관계를 만족함을 알 수 있습니다.

$$\color{red} \tag{5} P \propto V^2$$

즉, 송전 전력 $P$는 송전 전압 $V$의 제곱에 비례합니다.