% 임피던스의 변환

문제 % 임피던스의 변환

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3상 단락 고장 계산

고장 계산

기준값의 변경

% 임피던스

%임피던스법

기준 용량 $P [\mathrm{kVA}]$ , $V [\mathrm{kV}]$ 일 때 $\%$ 임피던스값이 $Z_{P}$ 인 것을 기준용량 $P_{1} [\mathrm{kVA}]$ , $V_{1} [\mathrm{kV}]$ 로 기준값을 변환하면 새로운 기준값에 대한 $\%$ 임피던스 값 $Z_{P1}$ 은?

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$Z_{P} \times \frac{P_{1}}{P} \times \frac{V}{V_1}$

$Z_{P} \times \frac{P_{1}}{P} \times \left( \frac{V}{V_1} \right)^{2}$

$Z_{P} \times \frac{P_{1}}{P} \times \frac{V_1}{V}$

$Z_{P} \times \frac{P_{1}}{P} \times \left( \frac{V_1}{V} \right)^{2}$

해설

기준값을 변경하더라도 실제값은 변하지 않으므로 실제값을 $Z\,$ 라고 하면 다음과 같은 관계를 만족합니다.

$\tag{1} Z = Z_{P} Z_{n}^{P} = Z_{P1} Z_{n}^{P1}$

위의 식에서 다음 관계를 알 수 있습니다.

$\tag{2} Z_{P1} = Z_{P}\dfrac{Z_{n}^{P}}{Z_{n}^{P1}}$

임피던스 기준값은 다음과 같이 전압 및 전력 기준값으로 나타낼 수 있습니다.

$\tag{3} Z_{n}^{P} = \frac{V^2}{P}\;,\quad Z_{n}^{P1} = \frac{V_1^2}{P_1}$

식 $(2)$ 에 식 $(3)$ 를 적용하면 아래와 같은 관계를 유도할 수 있습니다.

$\tag{4} Z_{P1} = Z_{P}\dfrac{Z_{n}^{P}}{Z_{n}^{P1}} = Z_{P}\left(\dfrac{V}{V_{1}}\right)^{2}\dfrac{P_{1}}{P}$

정답 2

문제 % 임피던스의 변환

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