% 임피던스의 기준값

Problem % 임피던스의 기준값

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전압 $V_{1}\,[\mathrm{kV}]$ 에 대한 $\%Z$ 값이 $X_{p1}$ 이고, 전압 $V_{2}\,[\mathrm{kV}]$ 에 대한 $\%Z$ 값이 $X_{p2}$ 일 때, 이들 사이에는 다음 중 어떤 관계가 있는가?

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$X_{p1} = \dfrac{V_{2}^{2}}{V_{1}^{2}} X_{p_{2}}$

$X_{p1} = \dfrac{V_{1}^{2}}{V_{2}} X_{p_{2}}$

$X_{p1} = \dfrac{V_{2}}{V_{1}^2} X_{p_{2}}$

$X_{p1} = \dfrac{V_{1}}{V_{2}^{2}} X_{p_{2}}$

Solution

기준값을 변경하더라도 실제값은 변하지 않으므로 실제값을 $Z\,$ 라고 하면 다음과 같은 관계를 만족합니다.

$Z = X_{p1} Z_{n}^{p1} = X_{p2} Z_{n}^{p2}$

임피던스 기준값은 다음과 같이 전압 및 전력 기준값으로 나타낼 수 있습니다.

$Z_{n}^{p1} = \frac{V_1^2}{S_1}\;,\quad Z_{n}^{p2} = \frac{V_2^2}{S_2}$

$S_1=S_2\,$ 이므로 위의 두 관계식으로부터 아래와 같은 관계를 유도할 수 있습니다.

$X_{p1} = \dfrac{Z_{n}^{p2}}{Z_{n}^{p1}} X_{p2} = \left(\dfrac{V_2}{V_1}\right)^{2} X_{p2}$

Correct answer: 1

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