문제 송전 전압과 송전 전력

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3상 3선식 송전 선로에서 선간 전압을 $3,000[\mathrm{V}]$ 에서 $5,200[\mathrm{V}]$ 로 높일 때 전선이 같고 송전 손실률과 역률이 같다고 하면 송전 전력 $([\mathrm{kW}])$ 은 약 몇배로 증가하는가?

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해설

선로 저항 $R$ , 손실율 $h$ , 역률 $\cos\theta$ 이 일정하다면, 송전 전력 $P$ 와 송전 전압 $V$ 사이는 다음과 같은 관계를 만족합니다.

$\color{red} P= \frac{h V^2 \cos^2\theta}{ R}$

즉, 송전 전력 $P$ 는 송전 전압 $V$ 의 제곱에 비례합니다.

$\color{red} P \propto V^2$

따라서 승압 후의 송전 전력을 $P'\,$ 이라고 하면 다음과 같이 구할 수 있습니다.

$P' = \left( \frac{5,200}{3,000} \right)^2 P = 3 P$

정답 4