문제 선로의 기하 평균 거리

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간격 $S$ 인 정 4각형 배치의 4도체 선로에서 소선 상호의 기하학적 평균 거리는? 단, 각 도체간의 거리는 $d$ 라고 한다.

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$\sqrt{2} S$

$\sqrt{S}$

$\sqrt[6]{2} S$

$\sqrt[3]{S}$

해설

등가 선간 거리는 다음과 같이 표현됩니다.

$\color{red} D_m = \, ^3 \sqrt{D_{ab}D_{bc}D_{ca}}$

소선간의 기하학적 평균 거리 $D_m$ 은 다음과 같습니다.

$D_m = \sqrt[3]{S \cdot S \cdot \sqrt 2 S} = \sqrt[6]{2} S$

정답 3