문제 송배전 선로의 송전단 전압

단거리 송전선로의 송전단 전압과 수전단 전압의 관계는 다음과 같습니다.

$$\color{red} V_S = V_R + {I}\left(R\cos\theta + X\sin\theta \right)$$

위의 식에서 단상 선로의 전류는 다음 관계를 만족합니다.

$$I = \frac{P}{V_R\cos\theta}$$

위의 전류 관계를 위의 식에 대입하면 다음과 같습니다.

$$V_S = V_R + \left(\frac{P}{V_R\cos\theta}\right) \left(R\cos\theta + X\sin\theta \right)$$

문제에서 주어진 조건을 위의 식에 대입하면 다음과 같습니다.

$$\begin{align*} V_S &= 3,300 + \left(\frac{300\times 10^3}{3,300\times 0.85}\right) \left(4\times 0.85 + 3\times \sqrt{1-0.85^2} \right) \\[3ex] &= 3,830[\mathrm{V}] \end{align*}$$