Problem 예제.

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  • 안정도
  • 상태변수방정식

선형 시불변계가 다음의 동태 방정식(dynamic equation)으로 쓰여질 때 전달 함수 G(s)는? 단, (sI-A)는 정칙(nonsingular)하다.

x(t)dt=Ax(t)+Br(t)c(t)=Dx(t)+Er(t) \dfrac{x(t)}{dt} = A x(t) + B r(t) \quad c(t) = D x(t) + Er(t)

x(t)=n×1:상태벡터,c(t)=p×1:입력벡터,r(t)=q×1:출력벡터 x(t) = n \times 1 : 상태벡터, \qquad c(t) = p \times 1 : 입력벡터, \qquad r(t) = q \times 1 : 출력벡터

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1

G(s)=D(sIA)B G(s) = D(sI-A)B

2

G(s)=(sIA)1B+E G(s) = (sI-A)^{-1}B + E

3

G(s)=D(sIA)1B+E G(s) = D(sI-A)^{-1}B + E

4

G(s)=D(sIA)1B G(s) = D(sI-A)^{-1}B

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