강의노트 직류 서보모터 모델

직류 서보모터 모델링

• 전기에너지를 기계 에너지로 변환하는 장치
• 직류 전압이나 전류를 가하면 토크를 발생하는 구동 장치

$$\tau = K_{t}i_{a}$$

$K_{t}$: 토크 상수, $iK_{a}$: 전기자 전류

$$e_{b}= K_{b}\dfrac{d\theta}{dt}= K_{b}\omega$$

$\omega$ : 회전자 속도, $K_{b}$: 역기전력 상수

① $e_{a}= R_{a}i_{a}+ L_{a}\dfrac{d i_{a}}{dt}+ e_{b}= R_{a}i_{a}+ L_{a}\dfrac{d i_{a}}{dt}+ K_{b}\dfrac{d\theta}{dt}$

② $\tau = K_{t}i_{a}= J_{a}\dfrac{d^{2}\theta}{dt^{2}}+ B\dfrac{d\theta}{dt}$

• 라플라스 변환을 적용

$$E_{a}(s)= R_{a}I_{a}(s)+ L_{a}s I_{a}(s)+ K_{b}s\Theta(s)$$

$$K_{t}I_{a}(s)= J_{a}s^{2}\Theta(s)+ Bs\Theta(s)$$

$$\therefore \dfrac{\Theta(s)}{E_{a}(s)}=\dfrac{K_{t}}{(J_{a}s^{2}+ Bs)(L_{a}s + R_{a})+ K_{t}K_{b}s}$$