Problem 예제.

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다음 함수들의 라플라스 역변환에 관하여 옳지 않은 것은?

(1) $\dfrac{s}{(2s+1)(s+1)}$ (2) $\dfrac{s+2}{(s+1)^2}$ (3) $\dfrac{s^2+3s+1}{s+1}$

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(3)은 $s \to \infty$ 일 때 $\infty$ 가 되므로 역변환 적분은 불가능하다.

(2)는 2중근을 가지므로 $te^{-t}$ 항을 가진다.

(3)은 분자가 분모보다 차수가 높으므로 $\delta(t)$ 를 포함한다.

(1)은 $e^{-t}, \quad e^{-\frac{t}{2}}$ 항을 가질 것이다.