강의노트 송전 전압과 전선 중량의 관계

3상 선로의 전선의 중량 $W$은 다음과 같이 나타낼 수 있습니다.

$$\tag{1} W = 3 \sigma A l$$

앞에서 구한 다음 관계를 이용합니다.

$$\tag{2} A = \frac{\rho l P }{h V^2 \cos^2\theta}$$

식$(2)$를 식$(1)$에 적용하면 다음과 같은 송전 전압과 전선 중량의 관계를 구할 수 있습니다.

$$\color{red} \tag{3} W = \frac{3\sigma\rho l^2 P }{h V^2 \cos^2\theta}$$

식$(3)$에서 전선의 밀도 $\sigma$, 전선의 고유저항 $\rho$, 전선의 길이 $l$, 손실율 $h$, 역률 $\cos\theta$, 공급전력 $P$가 일정하다면, 송전선의 단면적 $A$와 송전 전압 $V$ 사이는 다음과 같은 관계를 만족하는 것을 알 수 있습니다.

$$\color{red} \tag{5} W \;\propto \, \frac{1}{~V^2}$$

즉, 전선의 중량 $W$은 송전 전압 $V$의 제곱에 반비례합니다.