Problem 파동 임피던스

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가공 송전선의 정전 용량이 $0.008[\mu\mathrm{F/km}]$ 이고, 인덕턴스가 $1.1[\mathrm{mH/km}]$ 일 때, 파동 임피던스는 약 몇 $[\Omega]$ 이 되겠는가? 단, 주어지지 않은 기타 정수는 무시한다.

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$410$

$370$

$390$

$350$

Solution

특성 임피던스는 다음 식으로 구할 수 있습니다.

$\color{red} \mathbf{Z_0} = \sqrt{\frac{\mathbf{Z}}{\mathbf{Y}}} = \sqrt{\frac{R + j\omega L}{G + j\omega C} }\,\,[\Omega]$

무손실 선로의 특성 임피던스는 위식에서 $R=G=0$ 로 하면 다음과 같습니다.

$Z_0 = \sqrt{\frac{L}{C}} \,[\Omega]$

문제에서 주어진 값을 대입하면 다음과 같이 특성 임피던스를 구할 수 있습니다.

$Z_0 = \sqrt{\frac{1.1 \times 10^{-3}}{0.008 \times 10^{-6}}} \simeq 370 \,[\Omega]$

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